Bonjour,
Soit f une fonction dérivable sur R telle que , pour tout les reels x et y ; f(x+y)=f(x)+f(y).
1. Déterminer la valeur de f(0) et démontrer que f est une fonction impaire.
2.Démontrer que f '(x+y)=f '(x).En déduire que f' est une fonction constante.
3.Déterminer toutes les fonctions dérivables sur R qui vérifient f(x+y)=f(x)+f(y).
D'apres moi,
1.x=y=0 donc f(0) = f(0)+f(0) = 2f(0)
On en déduit que que f(0)=0
f(0) = f(x) +f(-x) et comme f(0)=0
Alors -f(x) = f(-x) donc la fonction est impaire. ??
et pour la suite de l'exercice je vois pas trop...
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