Fonction impaire

**fefe28100** · 30/01/2009, 20h35

Bonjour je dois démontrer qu'une fonction est impaire mais je suis bloquée à une étape:
f(x)= (e^x-1)/(e^x+1)
je sais qu'une fonction est impaire si f(-x)=-f(x)

f(-x)=(e^-x-1)/(e^-x+1)
-f(x)=-(e^x-1)/(e^x+1)
=(-e^x+1)/(-e^x-1)

aprés je sais pas quoi faire

**lapin savant** · 30/01/2009, 20h54

Salut,
$\text{[math]}$
f est définie sur R.

$\text{[math]}$

Multiplie en haut et en bas par $\text{[math]}$ ......

**fefe28100** · 30/01/2009, 20h55

et pour -f(x) je fais comment

**lapin savant** · 30/01/2009, 20h56

fais ce que je t'ai dit et tu reconnaitras -f(x)

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**fefe28100** · 30/01/2009, 21h01

j'ai fait ce que vous m'avez dit et je trouve
(1/(e^x)-1)/(1/(e^x)+1)
=((1-e^x)/(e^x))/)=((1+e^x)/(e^x))
= (1-e^x)/(1+e^x)

**lapin savant** · 30/01/2009, 21h03

et alors ? tu vois toujours pas ?

aide : 1-a=-(a-1)

**fefe28100** · 30/01/2009, 21h06

si je suis votre aide sa me donne:
-f(x)=-(e^x-1)/(e^x+1)
donc -f(x)=(1-e^x)/(1+e^x)

**lapin savant** · 30/01/2009, 21h08

Ok et tu as calculé quoi juste avant ? Oh ben f(-x) !
Tu peux conclure maintenant

**fefe28100** · 30/01/2009, 21h13

oui merci pour votre aide

**mx6** · 30/01/2009, 21h42

Truc simple, au lieu d'essayer de rapprocher pour faire ressembler les deux expression pose : f(-x)+f(x) si égale à 0....

Fonction impaire