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Fonction impaire



  1. #1
    fefe28100

    Thumbs down Fonction impaire


    ------

    Bonjour je dois démontrer qu'une fonction est impaire mais je suis bloquée à une étape:
    f(x)= (e^x-1)/(e^x+1)
    je sais qu'une fonction est impaire si f(-x)=-f(x)

    f(-x)=(e^-x-1)/(e^-x+1)
    -f(x)=-(e^x-1)/(e^x+1)
    =(-e^x+1)/(-e^x-1)

    aprés je sais pas quoi faire

    -----

  2. #2
    lapin savant

    Re : Fonction impaire

    Salut,

    f est définie sur R.



    Multiplie en haut et en bas par ......

  3. #3
    fefe28100

    Re : Fonction impaire

    et pour -f(x) je fais comment

  4. #4
    lapin savant

    Re : Fonction impaire

    fais ce que je t'ai dit et tu reconnaitras -f(x)

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    fefe28100

    Re : Fonction impaire

    j'ai fait ce que vous m'avez dit et je trouve
    (1/(e^x)-1)/(1/(e^x)+1)
    =((1-e^x)/(e^x))/)=((1+e^x)/(e^x))
    = (1-e^x)/(1+e^x)

  7. #6
    lapin savant

    Re : Fonction impaire

    et alors ? tu vois toujours pas ?

    aide : 1-a=-(a-1)

  8. #7
    fefe28100

    Re : Fonction impaire

    si je suis votre aide sa me donne:
    -f(x)=-(e^x-1)/(e^x+1)
    donc -f(x)=(1-e^x)/(1+e^x)

  9. #8
    lapin savant

    Re : Fonction impaire

    Ok et tu as calculé quoi juste avant ? Oh ben f(-x) !
    Tu peux conclure maintenant

  10. #9
    fefe28100

    Re : Fonction impaire

    oui merci pour votre aide

  11. #10
    mx6

    Re : Fonction impaire

    Truc simple, au lieu d'essayer de rapprocher pour faire ressembler les deux expression pose : f(-x)+f(x) si égale à 0....

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