Inéquations et Tableau de signes 2nde

[Micki2a]

Bonjour à tous

J'ai des inéquations à faire pour demain, mais je ne sais pas si on doit faire les tableaux de signes, pour être sur je les fais quand même.
Alors je vous demande juste de l'aide pour la première inéquation; après je me debrouillerai. abs signifie valeur absolue.

abs (3x+8) > 3/2

Alors j'ai trouvé:

Soit 3x+ 13/2 > 0 ou 3x + 19/2 > 0

Après pour le tableau de signe:

J'ai déja calculé les valeurs charnières

x= -13/6

x= -19/6

Je vais tenté de vous expliquer mon tableau des signes:

. Dans la Colonne des X j'ai mis 3x+13/2 puis 3x+19/2
. Dans la colonne entre -infini et -19/6 j'ai mis - et -
. Dans la colonne entre -19/6 et -13/6 j'ai mis - et +
. Dans la colonne entre -13/6 et + infini j'ai mis + et +

Est ce qu'il manque un truc? (j'ai mis les 0 où il fallait)
Je me demande si je dois mettre dans le tableau: abs(3x + 8)

Merci de me répondre
-----

[invite1237a629]

Salut,

L'inéquation "change de forme" lorsque le truc dans la valeur absolue change de signe.

Donc je te conseille plutôt de mettre en valeurs dans ton tableau les intervalles dans lesquels 3x+8 est positif et ceux où c'est négatif.

Si 3x+8>0, l'inéquation devient alors 3x+8>3/2
Si 3x+8<0, |3x+8|=-3x-8 et l'inéquation devient alors -3x-8>3/2

Donc dans ton tableau, je mettrais :
- première ligne : valeurs de x qui annulent la valeur absolue et qui seront "remarquables" dans l'inéquation (ie valeurs qui annulent l'inéquation, autour desquelles le terme changera de signe)
- deuxième ligne : valeur de |3x+8|
- troisième ligne : inéquation obtenue (sous la forme >0 ou <0)
- quatrième ligne : conclusion

enfin c'est une manière de faire, je trouve juste qu'elle évite les erreurs ^^ Tu fais comme il te semble le plus clair. En tout cas, j'ai du mal à voir d'où vient 3x + 19/2 > 0



EDIT : je me rends compte que ce n'est vraiment pas clair... Si tu le veux, j'essaierai de t'en faire un

[Micki2a]

abs (3x+8) > 3/2

Soit: 3x+8 > 3/2 ou 3x+8 > -3/2
3x+8-3/2>0 ou 3x+8+3/2 > 0
3x+13/2>0 ou 3x+19/2>0

Voila

Par contre pour le tableau j'ai pas très bien compris ton explication.

[invite1237a629]

Non, ce n'est pas cela

|x|>a :

- -x>a ou x>a
- x>a ou x<-a


|x|<a :
- -a<x<a

De toute façon, le tableau n'est pas essentiel en fait ^^'

[A voir en vidéo sur Futura]

[Micki2a]

Est ce que la réponse est: x < -21/6 ?

J'avais un peu oublié les valeurs absolues, on les a fait en début d'année.

J'ai appelé un ami apparament on a pas besoin de faire de tableau pour le premier exo.

[invite1237a629]

Euh sauf erreur (de ma part), donc erreur (de ta part) , ce n'est pas 21

Et oui, ce n'est pas essentiel de faire un tableau ici, celui-ci étant plus utile (voire expressément conseillé) lorsque tu as plusieurs valeurs absolues =)

[Micki2a]

Soit 3x+8>3/2 ou 3x+8<-3/2

Pour le moment c'est bien ça?

[invite1237a629]

Oui

C'est juste une erreur de calcul hein ^^

[Micki2a]

Donc je trouve x>-13/6 ou x<-19/6

[invite1237a629]

Voilà

(c'est quand même mieux que -21/6, non ? )

[Micki2a]

Tu es sur que c'est juste?

Tu peux me dire si le sens des inégalités sont bons?

[invite1237a629]

Oui et oui, contrairement à "x>-19/6" et "x<-21/6"

Il aurait fallu mixer les deux

Mais ce n'est pas fini !!!

En gros, toutes les étapes :

si x>-8/3, i.e. , 3x+8>0 et |3x+8|=3x+8.

Donc on doit résoudre dans , 3x+8>3/2

La solution sera l'intersection de l'intervalle trouvé avec l'intervalle dans lequel on se place ().

Pareil pour l'autre

[Micki2a]

Euh, je ne crois pas qu'il faut que je fasse ça.

Moi j'ai fais les intervalles: S= ]-infini ; -19/6[ U ]-13/6 ; + infini[

[invite1237a629]

La solution est juste, mais ç'aurait pu ne pas l'être. Il ne faut pas omettre certaines choses (je les ai soulignées)

(désolée, mais c'est beaucoup plus facile pour moi d'écrire que de taper...)

[Micki2a]

En tout cas merci beaucoup, tu dois être la meilleure membre.... et comme dis les jeunes de mon age, jte kiffe xD

[invite1237a629]

En tout cas merci beaucoup, tu dois être la meilleure membre.... et comme dis les jeunes de mon age, jte kiffe xD

Beaucoup d'autres sont bien meilleurs
Et je suis pas si vieille par rapport à ton âge, il y en a qui le disent encore à mon âge ça xD

Bon ben j'attends que ce soit validé (par contre, c'est pô sûr que ça reste lisible, mais bon)

[Micki2a]

J'ai encore besoin d'aide

C'est la dernière inéquation, mais je ne trouve pas comment faire car je dois faire un tableau de signe.

(1/x) - 1 >ou égal à 0

Merci de m'aider

[invite1237a629]

Précision par rapport à ma solution : il y a une énoooorme faute ^^

Ta solution est en fait fausse ^^

Essaie de reprendre le raisonnement et en faisant l'intersection des intervalles, tu devrais trouver autre chose


Pour la dernière, je te conseille un tableau de signes, en mettant sur le même dénominateur. Tu y verras plus clair

[Micki2a]

Dans ma solution c'est juste l'intervalle qui cloche?

Alors c'est: S=]-19/6 ; -13/6[

[invite1237a629]

Non

Regarde comment je l'ai rédigé : il faut absolument que tu fasses une intersection d'intervalle entre les solutions trouvées et les intervalles dans lesquels tu te plaçais.

Car |3x+8| s'écrit 3x+8 si et seulement si x > -8/3 (ce qui correspond à un certain intervalle)


C'est comme si on te demandait "les solutions dans IN" d'une équation dont tu trouves des solutions qui sont des entiers relatifs : il faudra ne garder que celles qui sont des entiers naturels

[Micki2a]

Tu sais, je pense pas qu'on est déja fais ça.... Puis on a jamais fais dans IN !

[invite1237a629]

Arf... J'essayais de t'expliquer le concept...

Tu as vu la pièce jointe ou pas ?



Il faut savoir que selon l'intervalle, l'écriture de |3x+8| diffère, c'est cela qui donne les deux inéquations de départ (ça, tu dois l'avoir fait puisque c'est le chapitre valeurs absolues ^^).

Donc pour x>-8/3, tu dois résoudre l'inéquation 3x+8>3/2, ce qui donne x>-13/6. Or, il ne faut pas oublier que c'est pour x>-8/3 ! Donc la vraie solution sera les x qui sont à la fois > -8/3 et >-13/6, ce qui correspond à "x>-13/6"

Pour x<-8/3, tu dois résoudre -3x-8>3/2 (ou 3x+8<-3/2, c'est pareil), ce qui donne x<-19/6. Pareil, tu es dans x<-8/3 ! Donc il faut prendre les x qui sont inférieurs aux deux à la fois.

Or -8/3 > -19/6. Donc tout nombre qui sera < -19/6 sera < -8/3. Donc x<-19/6. Et en fait, il n'y a pas d'erreur, mais faut comprendre le truc



Excuse-moi, mais je crois que je suis trop fatiguée, d'où mes erreurs.......... Je veux juste que tu comprennes cette histoire d'intervalle, parce que ça ne tombe pas toujours sur ce que tu veux. Il faut absolument que tu parles des intersections des intervalles.

[Micki2a]

Bon tu sais quoi, j'attendrai la correction . De toute façon ça rentre pas dans la moyenne

[Micki2a]

Comment on fait pour mettre une image à partir d'un fichier sur son pc?

[invite1237a629]

Quand tu postes un message, tu vois en bas "Gérer les pièces jointes". Suis les instructions et ça ira

[Micki2a]

VOilà le sujet...

[Micki2a]

J'arrive pas le dernier

(1/x) - 1 >ou égale à 0

Je sais que la solution est ]0;1]

Mais comment je prouve ça dans le tableau des signes.

[invite1237a629]

Mets sur le même dénominateur.

Ensuite, fais un tableau de signes, avec une ligne pour le numérateur, une pour le dénominateur. Si les deux sont de même signe, alors le quotient sera > 0.

[Micki2a]

Je suis c.. !!! J'y avais pensé, mais je suis parti dans un autre délire, je me suis dis on va tenter de factoriser...non ça marche pas, on va mettre sous racine carré....non ça sert à rien

C'était simple en tout cas merci.

PS: Combien de fois je t'ai dis merci aujourd'hui?

[invite1237a629]

Je suis c.. !!! J'y avais pensé, mais je suis parti dans un autre délire, je me suis dis on va tenter de factoriser...non ça marche pas, on va mettre sous racine carré....non ça sert à rien

C'était simple en tout cas merci.

PS: Combien de fois je t'ai dis merci aujourd'hui?

Trop pour moi (c'est moi qui suis bizarre, t'en fais pas ^^)

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