mathématique vecteurs

[invite2c3c75b6]

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Bonjour,voila quelques heures que je bloque sur ces 3 problémes, merci de votre aide:

Dans un repere (o;i;j;k) on considere les point
a(4;6;-2)
b(2;-2;6)
c(-2;3;1)
d(3;5;5)
e(4;7;0)

1.Prouver que le point f(-1;14;-10)appartient au plan (abc)
2.Démontrer que la droite (de) n' est pas parallele au plan (abc)
3.Déterminer les coordonées du point d'intersection I de la droite (DE) avc le plan (abc)


je me doute que dans la question 1 il faut faire un systeme grace aux coordonnées mais je ne sais plus comment le poser. Encore merci de votre aide!
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[invite2c3c75b6]

Please aidez moi !

[invitea29b3af3]

Il y a plusieurs moyens de faire (comme souvent en maths)

Un plan dans l'espace peut être décrit par un point (contenu dans le plan, bien sûr) et deux vecteurs (également contenu dans le plan, et non colinéaires l'un par rapport à l'autre). Par exemple pour la plan abc, t'as 3 points à choix, choisis-en un, disons le point A, puis il te faut encore 2 vecteurs, disons et (là aussi, plusieurs choix possibles). L'expression de ton plan est alors:
(ton point A) + m*(ton vecteur AB) + n*(ton vecteur AC)
les nombres m et n sont des réels. Donc pour vérifier que f appartient à ton plan tu poses f = l'expression donnée ci-dessus et tu essaies de trouver m et n. Si tu y parviens (autrement dit si tu arrives à leur trouver des valeurs réelles) alors f est dans le plan abc.

[invitea3eb043e]

Tu as déjà posé cette question :
http://forums.futura-sciences.com/ma...s-un-plan.html
As-tu fait ce qu'on te conseillait ? En fait, on te donnait 2 pistes possibles.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2c3c75b6]

ui jai essayée de faire ce que vous m' avait dit mais jarrive pas a trouver n et m ou du moins je bloque lorsque je le fais

[invitea29b3af3]

Alors donne-nous le détail de ton calcul pour qu'on voie où tu bloques.

[invitefd754499]

Et puis les doublons...