Inéquations (1 ére STI)

[invite277ef30d]

Bonjour tout le monde alors je vien posté car j'auré besoin de votre aide pour résoudre une inéquation. J'ai commencé mais je pense avoir fait des erreurs.

Résoudre dans R l'inéquation suivante:

(x²-6x-1)/(-x²+10x-9)≤1/2

Il faut -x²+10x-9≠0

donc les valeurs interdites que j'ai trouvé sont 9 et 1

Donc ensuite j'ai mi 1/2 a gauche:

((x²-6x-1)/(-x²+10x-9))-(1/2)≤0

Donc ensuite j'ai tout mi sous le méme dénominateur:

(2(x²-6x-1)-1(-x²+10x-9))/(2(-x²+10x-9)-2(-x²+10x-9))≤0

Ensuite j'en déduit sa:

(2x²-24x+7)/(-2x²+10x-9)≤0

Mais pour calculé delta ensuite je trouve des truc bidon donc je pense avoir fait des erreurs.

Merci de m'avoir lue.
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[invitee3b6517d]

Bonjour tout le monde alors je vien posté car j'auré besoin de votre aide pour résoudre une inéquation. J'ai commencé mais je pense avoir fait des erreurs.

Résoudre dans R l'inéquation suivante:

(x²-6x-1)/(-2x²+10x-9)≤1/2

Il faut -x²+10x-9≠0

donc les valeurs interdites que j'ai trouvé sont 9 et 1

Donc ensuite j'ai mi 1/2 a gauche:

((x²-6x-1)/(-x²+10x-9))-(1/2)≤0

Donc ensuite j'ai tout mi sous le méme dénominateur:

(2(x²-6x-1)-1(-x²+10x-9))/(2(-x²+10x-9)-2(-x²+10x-9))≤0

Ensuite j'en déduit sa:

(2x²-24x+7)/(-2x²+10x-9)≤0

Mais pour calculé delta ensuite je trouve des truc bidon donc je pense avoir fait des erreurs.

Merci de m'avoir lue.

Bonsoir,

Tu as pensé à multiplier à droite et à gauche par ?

[invite277ef30d]

Alors j'ai trouvé mon erreur et je trouve 1/3 et 7. Et c'est pour savoir si maintenant j'ai fini ou pas?

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Alors j'ai trouvé mon erreur et je trouve 1/3 et 7. Et c'est pour savoir si maintenant j'ai fini ou pas?

OK pour les réponses intermédiaires car, comme tu le dis, tu n'as pas fini.
Tu dois résoudre une inéquation (...<0) donc un petit tableau de signe et un ensemble de solutions sous forme (de réunion) d'intervalle(s).

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite277ef30d]

S=]-∞;1/3]∪[7;+∞[

C'est bon? pour l'ensemble des solutions ?

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Tu as oublié les valeurs interdites qui modifient aussi le signe sur certaines parties du domaine.

Je trouve (grâce à ma calculatrice ) : S=]-∞;1/3]∪]2;7]U]9;+∞[

Duke.