DM math TS

[invitee2aaec43]

Bonjour, j'ai un DM de math a rendre dans 5 jours et je galère, si vous pouvier m'aider svp...

Le Randonneur:
Le but de cet exercice est de montrer qu’il existe un intervalle de temps d’une heure durant laquelle il parcourt exactement 5 km.
Soit d la fonction qui à tout réel t de l’intervalle [o ; 3] associe la distance parcourue par le randonneur entre les instants 0 et t (le temps exprimé en heures). La fonction d est continue sur l’intervalle [0 ; 3].
On considère la fonction g qui à tout réel t de l’intervalle I=[0 ;2] associe la distance parcourue entre l’instant t et l’instant t+1.

1.Monter que pour tout réel t de l’intervalle I , g(t)=d(t+1)-d(t) et que la fonction g est continue sur I .
2.Calculer g(0)+g(1)+g(2) et monter que parmi les trois nombres g(0), g(1), g(2) l’un, au mois , est inferieur ou égal à 5 et l’un , au moins , est supérieur ou égal à 5.
3.Conclure.
4.Que se passet-il si la vitesse du randonneur est constante pendant ses 3 heures de marche ?
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[inviteec9de84d]

Salut,
qu'as tu commencé à faire ? où es-tu bloqué ?
Question 1. très, très simple....

[invitee2aaec43]

Je n'y arrive pas , j'ai fait un petit schéma pour la 1, mais je ne comprend pas vraiment comment repondre au question

[invite39aedf63]

Salut, J'ai le même Dm..
Pour la 1) on dit que g associe la distance parcourue entre l’instant t et l’instant t+1. Donc si je ne me trompe pas, la différence des deux donne g(x)..
Mais je bloque pour montrer qu'elle est continu... Je pense qu'il faut utiliser le thérème des valeurs intermédiaires.. mais je voit pas comment, on sait pas grand chose..

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite39aedf63]

Salut, J'ai le même Dm..
Pour la 1) on dit que g associe la distance parcourue entre l’instant t et l’instant t+1. Donc si je ne me trompe pas, la différence des deux donne g(x)..
Mais je bloque pour montrer qu'elle est continu... Je pense qu'il faut utiliser le thérème des valeurs intermédiaires.. mais je voit pas comment, on sait pas grand chose..

J'ai dis n'importe quoi .. Je crois qu'il faut dire que comme d est continue sur [0;3] et que g(x) est une composée de fonctions continues alors elle est continue..
Je suis pas sure..