petit problème d'exo sur les suites.

[invitebd44f3ae]

Bonjour, j'ai un petit problème sur un exercice sur les suites.
Je voudrais montrer que cette la suite u(n) est convergente et trouver sa limite.

u(n) = (a^n+1 - b^n+1)/(a^n - b^n)
de premier terme u(1)

Je pense qu'il faut factoriser u(n) , au numérateur par a^(n+1) et au dénominateur par a^n mais pas sur du tout et je n'arrive pas à conclure quand je factorise par cette méthode.
Je pense aussi que dans ce cas, il faut étudier différents cas de a et b tq a>b , b>a .... ( puisque on nous donne aucune indication sur a et b juste que ce sont 2 réels distincts)


Merci de votre aide d'avance à tous.
Votre aide me sera très précieuse.
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[invite3240c37d]

Pour que la suite soit bien définie, il faut . Supposons . On peut écrire :

Je te laisse calculer la limite. Comment procèdes tu quand ..

[invitebd44f3ae]

C'est ce que je n'arrive pas à faire justement
je n'étais pas sur qu'il fallait factoriser parce que je n'arrive pas à conclure sur la limite.

Si tu pouvais m'éclairer davantage, ça serait très sympa de ta part.

En te remerciant d'avance..

[invite3240c37d]

Si alors . J'espère que tu sais que si alors ...

[A voir en vidéo sur Futura]