Bonjour à tous j'ai un DM de maths à rendre et je suis un peu perdue, j'espère que vous pourrez m'aider. J'ai un problème à la question 4. Voici l'énoncé :

Soit ABCD un tétraèdre. Soit E F et G trois points tels que (ce sont des vecteurs mais je sais pas comment mettre la flèche)
AE = 1/4 AB
AF = 1/2 AC
AG = 3/4 AD

On se place dans le repère (A ; AB;AC;AD)
1/Placer les points E F G sur un dessin et déterminer leurs coo.
2/ SOit M(x;y;z) un point du plan (EFG)
a/ Justifier qu'il existe deux nombres a et b tels que (encore des vecteurs) EM = a EF + b EG
b/ Traduire de cette relation un système portant sur les coo des vecteurs.
c/ Montrer que les coo de M vérifient l'équation x + 1/2y + 1/3z -1/4 =0

3/ Soit M(x;y;z) un point du plan (BCD)
a/ Justifier qu'il existe deux nombres p et q tels que (encore des vecteurs) BM = p BC + q BD
b/ Traduire de cette relation un système portant sur les coo des vecteurs.
c/ Montrer que les coo de M vérifient l'équation x + y+ z - 1 = 0

4/ Soit D la droite d'intersection des plans (BCD) et (EFG)
a/ Construire la droite D après avoir déterminé 2 points communs à ces deux plans.
b/ Calculer les coordonnées du point Q intersection de D avec le plan (ABC)

5/ on admettra que le point d'intersection R de D avec le plan (ABD) a pour coordonnées ( -1/8 ; 0 ; 9/8) et que le point d'intersection V de D avec le plan (ACD) a pour coordonnées ( 0 ; -1/2 ; 3/2). Vérifier que Q R V sont alignés.


J'ai tout réussi jusqu'à cette question 4 où je ne vois pas trop comment faire et ça me bloque pour la 5 où j'aurais besoin des coo de Q pour montrer la colinéarité des vecteurs.

pouvez-vous m'aider?

Merci