Exercice sur les complexes. Complètement perdu..

[invitecfaf1cf8]

Bonsoir à tous ! je suis en TS et je suis bloqué sur un exercice d'un DM, je n'ai jamais vu ce type d'exercice:

Soit le plan complexe rapporté à un repère orthonormal direct (O;u;v)

a) On considère un point A d'affixe a et un vecteur V d'affixe v. Déterminer sous forme complexe une équation de la droite D passant par A et de vecteur directeur V.

b) 2 points A et B distincts ont pour affixes respectives a et b. Déterminer sous forme complexe une équation de la droite D passant par A et B.

c) Déterminer sous forme complexe une condition nécessaire et suffisante pour que 3 points A,B,C d'affixes respectives a,b,c soient alignés.

d) En déduire l'équation d'une droite sous forme complexe.

Pouvez-vous m'aider SVP ??

Merci à tous !
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[invitea3eb043e]

Tu écris que le vecteur AM est égal à k fois le vecteur v, donc que (z-a) = k v
Quand le réel k varie, le point M décrit la droite.

Pour la seconde question, le vecteur v est le vecteur AB d'affixe (b-a) et c'est pareil.

[invitecfaf1cf8]

z serait l'affixe du point M ?

[invitea3eb043e]

Sans aucun doute.

[A voir en vidéo sur Futura]