Exercice sur les complexes

[invite873457642]

Bonjour ,

J'ai un petit problème pour résoudre une voir deux questions disons !
On considère les points . On considère dans le plan complexe les points A,B,C,D d'affixes respectives : za = 1+iracinede3 , zb = conjugué de za , zc = 3+iracinede3 , zd = 2-2i .
La question ou j'ai du mal c'est déterminer la nature du triangle A,B,C Justifier.

Et ensuite la question 2 ) est : " On considère le point oméga d'affixe 2.Montrer que les points A,B,C sont situés sur un cercle de centre oméga et de rayon à préçiser "

Merci de vos aides !
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[invitee3b6517d]

Bonjour ,

J'ai un petit problème pour résoudre une voir deux questions disons !
On considère les points . On considère dans le plan complexe les points A,B,C,D d'affixes respectives : za = 1+iracinede3 , zb = conjugué de za , zc = 3+iracinede3 , zd = 2-2i .
La question ou j'ai du mal c'est déterminer la nature du triangle A,B,C Justifier.

Et ensuite la question 2 ) est : " On considère le point oméga d'affixe 2.Montrer que les points A,B,C sont situés sur un cercle de centre oméga et de rayon à préçiser "

Merci de vos aides !

Ton triangle est-il réctangle en A ?

[invite873457642]

Non il n'est rectangle en aucun point sur mon dessin ...

[invitea84d96f1]

Tant qu'on étudie encore la géométrie sans un dessin correct on pourra perdre encore énormément de temps...

Lire ceci... jusqu'au bout
http://forums.futura-sciences.com/ma...complexes.html

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite873457642]

J'ai lu merci mais ça ne m'a pas aidé !

[invitea84d96f1]

zA et zB ont la même partie réelle, zA et zC même partie imaginaire : ABC est un triangle rectangle.

[invite873457642]

Bonne observation ! Mais es-tu sur qu'il suffit de démontrer cela enfin de le dire ?

[invitea84d96f1]

Bonne observation ! Mais es-tu sur qu'il suffit de démontrer cela enfin de le dire ?

Quelle est la définition d'un système d'axes orthonormé ?

[invite873457642]

Je ne serais répondre à cette question désolé !
Mais oui je vois ce que tu as voulu dire je me demandes juste si ça suffit !

[invitea84d96f1]

...
On considère dans le plan complexe les points A,B,C,D ...

Dans le plan complexe les axes sont perpendiculaires. Les deux réseaux de lignes "partie réelle constante" et "ordonnée constante" (appelées lignes de coordonnées) sont donc NATURELLEMENT perpendiculaires entre eux. Quelle démonstration faudrait-il ?

[invite873457642]

D'accord ! Je sais pas vu que moi j'avais calculé les modules des différents points pour tenter de démontrer que y'en avait deux pareils mais il y en a aucun pareil !

Merci ,

[invite873457642]

Mais donc peux-tu reformuler ta réponse avec une justification , faire une phrase simple silteplaît pour que ça soit clair pour moi !

[invitea84d96f1]

Mais donc peux-tu reformuler ta réponse avec une justification , faire une phrase simple silteplaît pour que ça soit clair pour moi !

L'axe des imaginaires étant vertical, zA et zB ayant la même partie réelle, A et B sont donc situés sur une même ligne verticale.
L'axe des réels étant horizontal, zA et zC ayant la même partie imaginaire, A et C sont donc situés sur une même ligne horizontale.
AB et AC sont perpendiculaires et ABC est un triangle rectangle.

[invite873457642]

merci bien tuan : ) et peux-tu me répondre à la 2 ème question sur mon sujet silteplaît ?

[invitea84d96f1]

merci bien tuan : ) et peux-tu me répondre à la 2 ème question sur mon sujet silteplaît ?

Dans un triangle rectangle, où se trouve le centre de son cercle circonscrit ? Pour ABC, trouve les coordonnées de ce centre et identifie avec "oméga"

[invite873457642]

Oui oui merci j'ai tout réussis à faire finalemment ! sauf une question dans le deuxième exercice de mon sujet parce que il y a une erreur !