Exercice sur les complexes

invite873457642 · 15/03/2009, 14h41

Bonjour ,

J'ai un petit problème pour résoudre une voir deux questions disons !
On considère les points . On considère dans le plan complexe les points A,B,C,D d'affixes respectives : za = 1+iracinede3 , zb = conjugué de za , zc = 3+iracinede3 , zd = 2-2i .
La question ou j'ai du mal c'est déterminer la nature du triangle A,B,C Justifier.

Et ensuite la question 2 ) est : " On considère le point oméga d'affixe 2.Montrer que les points A,B,C sont situés sur un cercle de centre oméga et de rayon à préçiser "

Merci de vos aides !

invitee3b6517d · 15/03/2009, 15h16

Envoyé par rrunknow

Bonjour ,

J'ai un petit problème pour résoudre une voir deux questions disons !
On considère les points . On considère dans le plan complexe les points A,B,C,D d'affixes respectives : za = 1+iracinede3 , zb = conjugué de za , zc = 3+iracinede3 , zd = 2-2i .
La question ou j'ai du mal c'est déterminer la nature du triangle A,B,C Justifier.

Et ensuite la question 2 ) est : " On considère le point oméga d'affixe 2.Montrer que les points A,B,C sont situés sur un cercle de centre oméga et de rayon à préçiser "

Merci de vos aides !

Ton triangle est-il réctangle en A ?

invite873457642 · 15/03/2009, 15h22

Non il n'est rectangle en aucun point sur mon dessin ...

**tuan** · 15/03/2009, 15h42

Tant qu'on étudie encore la géométrie sans un dessin correct on pourra perdre encore énormément de temps...

Lire ceci... jusqu'au bout
http://forums.futura-sciences.com/ma...complexes.html

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite873457642 · 15/03/2009, 15h53

J'ai lu merci mais ça ne m'a pas aidé !

**tuan** · 15/03/2009, 16h26

zA et zB ont la même partie réelle, zA et zC même partie imaginaire : ABC est un triangle rectangle.

invite873457642 · 15/03/2009, 16h37

Bonne observation ! Mais es-tu sur qu'il suffit de démontrer cela enfin de le dire ?

**tuan** · 15/03/2009, 16h39

Envoyé par rrunknow

Bonne observation ! Mais es-tu sur qu'il suffit de démontrer cela enfin de le dire ?

Quelle est la définition d'un système d'axes orthonormé ?

invite873457642 · 15/03/2009, 16h54

Je ne serais répondre à cette question désolé !
Mais oui je vois ce que tu as voulu dire je me demandes juste si ça suffit !

**tuan** · 15/03/2009, 17h04

Envoyé par rrunknow

...
On considère dans le plan complexe les points A,B,C,D ...

Dans le plan complexe les axes sont perpendiculaires. Les deux réseaux de lignes "partie réelle constante" et "ordonnée constante" (appelées lignes de coordonnées) sont donc NATURELLEMENT perpendiculaires entre eux. Quelle démonstration faudrait-il ?

invite873457642 · 15/03/2009, 17h12

D'accord ! Je sais pas vu que moi j'avais calculé les modules des différents points pour tenter de démontrer que y'en avait deux pareils mais il y en a aucun pareil !

Merci ,

invite873457642 · 15/03/2009, 17h19

Mais donc peux-tu reformuler ta réponse avec une justification , faire une phrase simple silteplaît pour que ça soit clair pour moi !

**tuan** · 15/03/2009, 17h30

Envoyé par rrunknow

Mais donc peux-tu reformuler ta réponse avec une justification , faire une phrase simple silteplaît pour que ça soit clair pour moi !

L'axe des imaginaires étant vertical, zA et zB ayant la même partie réelle, A et B sont donc situés sur une même ligne verticale.
L'axe des réels étant horizontal, zA et zC ayant la même partie imaginaire, A et C sont donc situés sur une même ligne horizontale.
AB et AC sont perpendiculaires et ABC est un triangle rectangle.

invite873457642 · 15/03/2009, 17h49

merci bien tuan : ) et peux-tu me répondre à la 2 ème question sur mon sujet silteplaît ?

**tuan** · 15/03/2009, 20h01

Envoyé par rrunknow

merci bien tuan : ) et peux-tu me répondre à la 2 ème question sur mon sujet silteplaît ?

Dans un triangle rectangle, où se trouve le centre de son cercle circonscrit ? Pour ABC, trouve les coordonnées de ce centre et identifie avec "oméga"

invite873457642 · 15/03/2009, 20h16

Oui oui merci j'ai tout réussis à faire finalemment ! sauf une question dans le deuxième exercice de mon sujet parce que il y a une erreur !

Exercice sur les complexes