[TS] Petit exercice sur les complexes
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[TS] Petit exercice sur les complexes



  1. #1
    mx6

    [TS] Petit exercice sur les complexes


    ------

    Bonjour,
    Je me suis mis depuis ce matin à faire des exercices dures sur les complexes, et je bloque sur une malheureusement, j'ai pas trouver un fil directeur, enfin si avec les modules, mais ca m'a mené à un résultat non crédible, j'ai posé un systeme de module, je pense que mon erreur vient de n'avoir pas profité de l'argument, car je ne sais pas comment

    Voici l'énoncé :

    On appelle et les points d'affixes et . Trouver le point d'affixe tel que ABC soit un triangle équilatéral direct.

    Merci!

    -----

  2. #2
    Arkangelsk

    Re : [TS] Petit exercice sur les complexes

    Bonjour,

    En posant une condition sur le module et une condition sur l'argument, tu devrais pouvoir facilement t'en sortir.

  3. #3
    mx6

    Re : [TS] Petit exercice sur les complexes

    Avant de me mettre sur ta voie, peux tu me dire pourquoi une condition ne suffit pas pour avoir un triangle équilatéral ?
    Car AB=BC=AC <=> Triangle équilatéral, pas besoin des angles, es tu d'accord avec moi ?

  4. #4
    lapin savant

    Re : [TS] Petit exercice sur les complexes

    Salut,
    dans un triangle équilatéral, que valent les angles?...
    "Et pourtant, elle tourne...", Galilée.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Arkangelsk

    Re : [TS] Petit exercice sur les complexes

    Citation Envoyé par mx6 Voir le message
    Car AB=BC=AC <=> Triangle équilatéral, pas besoin des angles, es tu d'accord avec moi ?
    Oui, on peut faire ainsi. Il faut également ajouter une condition sur le sens pour obtenir un triangle "direct".

    En fait, tu as deux points et , donc pour obtenir le point , tu as le choix :

    - Deux modules
    - Un module et un argument
    - Deux arguments

    Pour ma part, j'ai choisi le mix des deux : varions les plaisirs !

    PS : En choisissant l'argument, tu as directement la condition sur le sens, il me semble ...

  7. #6
    mx6

    Re : [TS] Petit exercice sur les complexes

    Tu as raison, en mélangeant c'est plus facile à trouver ,
    Voici ma démarche :
    donc
    Or
    Donc
    Maintenant, intéressons nous aux arguments:
    On a
    Ce qui revient à dire que ou encore .
    On connait l'argument et le module de , en développant , on trouve sans difficultés

    J'ai une question, je comprend le mot équilatéral direct dans un triangle équilatéral, car tous les angles ont la même mesure, c'est pas comme chez le rectangle !

  8. #7
    Arkangelsk

    Re : [TS] Petit exercice sur les complexes

    Voila. La méthode "module + argument" est un bon choix pratique. Cela vient du fait que l'on peut écrire sous forme exponentielle : , on calcule ensuite et séparément. J'ai trouvé la même affixe pour .
    Citation Envoyé par mx6 Voir le message

    J'ai une question, je comprend le mot équilatéral direct dans un triangle équilatéral, car tous les angles ont la même mesure, c'est pas comme chez le rectangle !
    Je ne comprends pas très bien ta question ... Evidemment, un rectangle n'est pas forcément équilatéral : c'est la définition du carré. En revanche, un rectangle peut être qualifié de direct, en fonction de l'ordre des points : si ABCD est direct, ADCB est indirect.

  9. #8
    mx6

    Re : [TS] Petit exercice sur les complexes

    Tu m'as pas compris, je parlais de triangle rectangle ^^
    En fait ma question , c'est par exemple quand on dit ABC triangle rectangle direct en A, je comprend ce que ca veut dire , mais pour un équilatéral, je comprend pas la signification , y a pas un point de reference, ou un angle car c'est la même chose !

  10. #9
    invite6985b48f

    Re : [TS] Petit exercice sur les complexes

    ça veut dire qu'on tourne dans le sens trigo

    dans ces exos sur les complexes avec des triangles particuliers, le mieux et le moisn lours est d'utiliser la formule du cours :
    (zb-za)/(zc-za)=AB/AC.exp(i(AC,AB))

    Après, équilateral, rectangle, isocèle, direct, etc c'est pareil, tout se traduit par le rapport des distances de deux côtés AB/AC et par l'angle orienté entre deux vecteur (AC,AB)

  11. #10
    mx6

    Re : [TS] Petit exercice sur les complexes

    Je ne comprend toujours pas, dans mon cas, fallait que je mettes -Pi/3 si c'était indirect ? Enfin ca n'a aucune rigeur .....

  12. #11
    Arkangelsk

    Re : [TS] Petit exercice sur les complexes

    Citation Envoyé par mx6 Voir le message
    Je ne comprend toujours pas, dans mon cas, fallait que je mettes -Pi/3 si c'était indirect ? Enfin ca n'a aucune rigeur .....
    Es-tu d'accord pour dire que dans ton exercice, il y a deux options pour placer le point si on ne précise pas le "direct" ? En tout cas, je te suggère de relire mon précédent post, car la notion d'ordre des points est indépendante du polygone considéré, qu'il soit triangle rectangle, triangle équilatéral ou rectangle !

  13. #12
    mx6

    Re : [TS] Petit exercice sur les complexes

    Oui je suis d'accord qu'il y a deux méthodes ! Mais je ne comprend toujours pas que veut dire direct ou indirect ? Dans un triangle rectangle je comprend ce terme, dans équilatéral non !

  14. #13
    Arkangelsk

    Re : [TS] Petit exercice sur les complexes

    Citation Envoyé par mx6 Voir le message
    Oui je suis d'accord qu'il y a deux méthodes ! Mais je ne comprend toujours pas que veut dire direct ou indirect ? Dans un triangle rectangle je comprend ce terme, dans équilatéral non !
    Bon. Dessine un triangle quelconque. Quelconque, je dis bien, pas d'entourloupe ! Place , et comme tu le souhaites. Est-ce que en "parcourant , et ", tu "tournes" dans le sens trigo ? Si oui, le triangle est direct, sinon il n'est pas direct. C'est tout. Par conséquent, si est direct, est "indirect".

    PS : J'essaye avec "parcours" et "tourne", l'essentiel est de comprendre l'idée. Si quelqu'un a mieux, qu'il se manifeste !

  15. #14
    VegeTal

    Re : [TS] Petit exercice sur les complexes

    Avec un petit dessin peut être que ça passera mieux :

    soit
    A

    B | C

    ce triangle est directe.

    celui la
    A

    C | B

    est indirecte ! Nota : il faut lire ABC dans les deux cas.
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  16. #15
    mx6

    Re : [TS] Petit exercice sur les complexes

    Oui enfin je comprend ! Personne ne m'avait expliqué avant cela ! J'ai honte de découvrir cela en TS ........
    Merci^^

  17. #16
    Arkangelsk

    Re : [TS] Petit exercice sur les complexes

    Citation Envoyé par VegeTal Voir le message
    Nota : il faut lire ABC dans les deux cas.
    Oui, car c'est un triangle. Mais pour un polygone de plus de trois côtés, il faut faire attention à l'ordre des lettres.

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