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Bijection



  1. #1
    mc222

    Bijection

    Bonjours;

    Pourriez vous m'expliquer ce qu'est une bijection s'il vous plait ? Sur wiki c'est pas claire, et quand mon prof l'a expliqué, j'ai rien compris.

    merci d'avance a+

    -----


  2. #2
    Seirios

    Re : Bijection

    Bonjour,

    On dit qu'une application est bijective si elle est surjective et injective, c'est-à-dire si (existence d'au moins un antécédent dans A par f pour tous les éléments de B) et (existence d'au plus un antécédent dans A pour tout élément de B) ; donc dire que f est bijective revient à dire que tous les éléments de B possède un unique antécédent par f dans A.

    Est-ce plus clair ?
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  3. #3
    mc222

    Re : Bijection

    ok, donc si j'ai bien compris, la fonction inverse est bijective, la fonction x² n'est pas bijective et la fonction cosinus n'est pas bijective.

    Si j'ai bien compris, une fonction bijective est une fonction qui a une image associe un antécédant, propre à cette image, nan?

  4. #4
    nono212

    Re : Bijection

    Citation Envoyé par mc222 Voir le message
    ok, donc si j'ai bien compris, la fonction inverse est bijective, la fonction x² n'est pas bijective et la fonction cosinus n'est pas bijective.

    Si j'ai bien compris, une fonction bijective est une fonction qui a une image associe un antécédant, propre à cette image, nan?
    Oui.
    Mais tu peux dire que la fonction x² est bijective sur ]-oo;0] et sur [0;+oo[.
    Tu peux aussi dire que si une fonction est strictement monotone sur un intervalle, alors elle est bijective sur cet intervalle.

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