Probleme de tangentes

[invite05ccbb13]

Bonjour tous le monde,

J'ai des difficultés avec un exercice :

Dans le plan muni d'un repère, la parabole P d'équation y=x²-2 coupe l'axe des ordonnées au point A et l'axe des abscisses en deux points B et C.

La droite (AB) est-elle tangente à la courbe P?
Démontrer qu'il existe une unique droite parallèle à (AB) et tangente à P. En donner une équation.


J'ai commencé par déterminer les coordonnées de A, B et C.
A(0;-2) B(;0) C(;0).

J'ai ensuite calculé le nombre dérivé de la fonction f et j'ai trouvé f'(a)=2a.

En comparant avec le coefficient directeur de la droite (AB)=, il me semble que x soit égal à .

Ce qui montre que la droit (AB) n'est pas tangente à la courbe P. Puisque x= .

En calculant la tangente au point A de la courbe P, je trouve l'équation A: y=-2.
et pour le point B : y=2x-4.

En imaginant qu'une droite (DE) tangente à la courbe P soit issue du point D de la courbe P avec x= . Elle pourrait être // si on avait les coordonnées D(;f().
Ensuite j'ai naturellement calculé la dérivée de f'()= lorsque h tend vers 0.
Ou, la fonction est donc dérivable au point C()

Comment alors établir cette droite // et tangente à la courbe P?
Je manque de recul
Quand est-il réellement? Je bloque
S'il vous plais, est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer?
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[invitea3eb043e]

Tu as calculé l'équation de la droite AB en calculant son coefficient directeur. Très bien. Maintenant, pour DE, c'est exactement pareil, mais le coefficient directeur est la dérivée en D, que tu as calculée.

[invite05ccbb13]

Merci Jeanpaul