Position d'une droite par rapport à une parabole

[invite6e518493]

Bonjour,
J'ai un problème avec cet exercice, j'espère que vous pourrez m'aider.
Il y a une semaine, j'ai été absent et j'ai raté les cours qui devait m'aider à faire cet exo.

Dans le repère (O,I,J), on considère la parabole P d'équation y=x² et la droite D d'équation y=-2x-1 :

1) a° déterminer le ou les points commun à P et D.

b° à l'aide de la figure, donner l'équation réduite d'une droite D' , parallèle à D et n'ayant aucun point commun avec P.
Vérifier algébriquement. ( je n'arrive pas a mettre la figure mais j'aimerai juste qu'on m'explique comment faire.)

2) On considere maintenant les droites d'équation :
y=3x+p où p est un réel quelconque.

a° Indiquer une propriété commune à toutes ces droites.

b° Déterminer p pour que la droite correspondante ait un seul point commun avec P.

On dit que la droite obtenu est tangeante à P.


Merci pour votre aide.
Je ne vous demande pas de me faire tout l'exo mais surtout de me donner la démarche.

Merci beaucoup.
-----

[Shadowlugia]

1) a) résoudre l'équation x² = 2x-1 (doit par la méthode classique des polynômes soit par une factorisation astucieuse) te donnera l'abscisse des points d'intersections. calcule ensuite leur ordonnées avec l'une ou l'autre des expresssions, puisqu'ils appartiennent aux deux courbes

b) on cherche une équation du type y = ax + b. deux droites sont parallèles si elles ont le même coefficient directeur cela donne la valeur de a

2) a) mis à part qu'elles seront toutes parallèles, je ne vois pas quoi dire d'autre sur ces droites...

commence déjà avec ça !

[invite6e518493]

bonjour,

Merci d'avoir répondu a mes questions.
Aurais tu un conseil a me donner pour la 2)b°
par contre j'ai vu que j'avais oublié une partie de l'exercice.

3)on considère toutes les droites passant par le point A(-3;4) sauf celle d'équation x=-3

a° expliquer pourquoi leur équation est de la forme :
y=m(x+3) +4.

b° Démontrez qu'il existe deux droites passant par A(-3;4) et tangeante à P.

Merci de m'aider.