Etude de signe d'une fonction racine

inviteac5028a9 · 29/11/2009, 17h35

bonjour,

après de multiples recherches non concluante je poste cette étude de signe qui me pose problème en espérant avoir un peu d'aide merci.

étudiez le signe de cette fonction :

$\text{[math]}$

merci

inviteac5028a9 · 29/11/2009, 17h47

j'avais oublié de dire que son étude de fsigne se fait sur l'intervalle [- l'infini ; -2 ]

pour l'instant j'ai sa dérivée qui me parait juste par vérification graphique. j'ai :

$\text{[math]}$

la seule déduction que je peut en faire est que f(x) est strictement décroissante car f'(x) est négative sur l'intervalle moins l'infini -2.

invite5a0ef6ce · 29/11/2009, 18h39

Déjà ta dérivée est fausse. Sache que $\text{[math]}$ , sa dérivée est $\text{[math]}$

inviteac5028a9 · 30/11/2009, 19h44

pour la dérivée de $\text{[math]}$ je la connaissais déjà sauf que la j'ai $\text{[math]}$ et comme on ne peut pas appliquer la formule j'ai pris $\text{[math]}$
puis j'ai appliquer la formule $\text{[math]}$ puis pars développement je tombe sur cette dérivée.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**Duke Alchemist** · 30/11/2009, 20h45

Bonsoir.

Envoyé par guiguiflipso

Déjà ta dérivée est fausse. Sache que $\text{[math]}$ , sa dérivée est $\text{[math]}$

En effet, mais là, c'est $\text{[math]}$ dont la dérivée est $\text{[math]}$ donc pas de soucis pour la dérivée.

Duke.

**Jeanpaul** · 30/11/2009, 21h03

Pourquoi as-tu besoin de calculer la dérivée pour voir le signe de f ?
On voit bien que f est la somme d'un nombre positif (la racine) et d'un nombre négatif (x) et que la racine a une valeur absolue inférieure à celle de x, donc f <0 sur ton intervalle.

**Duke Alchemist** · 30/11/2009, 21h06

Re-

Ne pourrais-tu pas multiplier par $\text{[math]}$ ?

Tu lis bien, je te propose de multiplier par 1

EDIT : Il y a aussi ce que dit Jeanpaul...

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