Etude de signe d'une fonction racine

[inviteac5028a9]

bonjour,

après de multiples recherches non concluante je poste cette étude de signe qui me pose problème en espérant avoir un peu d'aide merci.

étudiez le signe de cette fonction :



merci
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[inviteac5028a9]

j'avais oublié de dire que son étude de fsigne se fait sur l'intervalle [- l'infini ; -2 ]

pour l'instant j'ai sa dérivée qui me parait juste par vérification graphique. j'ai :



la seule déduction que je peut en faire est que f(x) est strictement décroissante car f'(x) est négative sur l'intervalle moins l'infini -2.

[invite5a0ef6ce]

Déjà ta dérivée est fausse. Sache que , sa dérivée est

[inviteac5028a9]

pour la dérivée de je la connaissais déjà sauf que la j'ai et comme on ne peut pas appliquer la formule j'ai pris
puis j'ai appliquer la formule puis pars développement je tombe sur cette dérivée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Déjà ta dérivée est fausse. Sache que , sa dérivée est

En effet, mais là, c'est dont la dérivée est donc pas de soucis pour la dérivée.

Duke.

[invitea3eb043e]

Pourquoi as-tu besoin de calculer la dérivée pour voir le signe de f ?
On voit bien que f est la somme d'un nombre positif (la racine) et d'un nombre négatif (x) et que la racine a une valeur absolue inférieure à celle de x, donc f <0 sur ton intervalle.

[Duke Alchemist]

Re-

Ne pourrais-tu pas multiplier par ?

Tu lis bien, je te propose de multiplier par 1

EDIT : Il y a aussi ce que dit Jeanpaul...