Fonction {déterminer a et b}

[invite01e746e6]

Bonsoir à tous.

Alors voilà, je dois déterminer deux réels a et b tels que f(x)= a+(b)/(x+2).

J'ai fait :
a+(b)/(x+2)
= a(x+2)+b/x+2
= ax+2a+b/x+2
= ?

Je n'arrive pas à faire la suite...
Help please =S
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[invite50244025]

Bonjour

C'st quoi f(x)? Tu doit avoir quelque chose afin de pouvoir identifier non?

[invite01e746e6]

Ah oui pardon

f(x) = 2x+3/x+2

[invite50244025]

Bon ben tu doit juste mettre sur le meme denominateur et identifier les coefficients

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite01e746e6]

Oh ok ;D
Mais je ne sais pas comment faire avec ax+2a+b ?

PS: nous entamons les polynômes

[invite50244025]

Si tu a par exemple 3x+6 tu aura un système a deux equations

a=3
2a+b=6

et tu resouds

[invite01e746e6]

Je suis d'accord pour a=3 (dans ton ex)
Mais pourquoi 2a+b=6 ??

[invite50244025]

En fait 2a+b c'est un terme constant donc tu doit l'identifier au terme constant de ton polynome. a=3 parce que ils sont tout les deux facteur de x et donc pzr le meme raisonnement tu a 2a+b(independant de x)= 6 (dans mon exemple)

[invite01e746e6]

Ok. Donc si j'ai bien compris, la réponse à ma question est : a= 2 et b= 0.

[invite01e746e6]

Erreur : b=-1

[invite50244025]

Je sais pas je sais pas avec quoi tu identifie les coefficients

[invite01e746e6]

Je les identifie avec 2x+3
a= 2
2a+b= 3
b=3-2(2)= -1

[invitebe08d051]

Je les identifie avec 2x+3
a= 2
2a+b= 3
b=3-2(2)= -1

Exact !!