Problème fonction Ln & Primitive

invitee4b25510 · 03/12/2009, 23h54

Salut J'ai trouver quelques problèmes pour résoudre cet exercice :

1) Calcule : lim₀₊ de Ln(1+tg(x))/x²ln³(x)

2) trouve la primitive de f(x)=(x³+x²-x+1)/(x²-1)(x²+1)

**Flyingsquirrel** · 05/12/2009, 20h10

Salut,

Envoyé par mousbirreda

1) Calcule : lim₀₊ de Ln(1+tg(x))/x²ln³(x)

On a

$\text{[math]}$

et chacune des trois limites $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ est soit connue soit facilement calculable (utiliser des taux d'accroissement).

Envoyé par mousbirreda

2) trouve la primitive de f(x)=(x³+x²-x+1)/(x²-1)(x²+1)

On peut décomposer la fraction en éléments simples :

$\text{[math]}$

La recherche des primitives (parce qu'il n'y en jamais qu'une seule) ne devrait plus poser de problème.

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