Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 7 sur 7

Suites



  1. #1
    bamboozled

    Suites


    ------

    Bonsoir, encore une fois je sollicite votre aide pour l'exercice suivant:

    On donne les relations u(0)=5 et u(n+1)= u(n) + 1/u(n) pour n N

    1) Montrer par résurrence que "u(n) existe et u(n)>= 5".

    Il faut montrer que u(n) existe et u(n)>= 5 entraine u(n+1) existe et u(n+1)>= 5 mais à partir de la je bloque...

    Merci d'avance!

    -----
    Dernière modification par bamboozled ; 08/12/2009 à 20h09.

  2. #2
    Beub

    Re : Suites

    Commence dans l'ordre, tu as ta proposition, maintenant fait l'initialisation, tu prend n=0, tu montre et

    et tu montre l'hérédité, je te laisse chercher ...

  3. #3
    bamboozled

    Re : Suites

    Merci! Donc nous remarquons que P(0) est vraie, c'est néanmoins cette hérédité que je n'arrive pas à montrer

  4. #4
    Flyingsquirrel

    Re : Suites

    Citation Envoyé par bamboozled Voir le message
    c'est néanmoins cette hérédité que je n'arrive pas à montrer
    Tu supposes qu'il existe un rang tel que et tu veux montrer que ... Il n'y a quasiment rien à faire.

    Si tu es toujours bloqué(e), voici une indication :
     Cliquez pour afficher

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    bamboozled

    Re : Suites

    1/u(n) >0 car (u)n>0

    Ensuite il suffit de dire que comme u(n) >5 alors u(n) + 1/u(n) >5 ?

  7. #6
    sender

    Re : Suites

    oui donc ta propriété est vrai au rg n+1 donc pour tout n de N donc c'est fini!

  8. #7
    bamboozled

    Re : Suites

    Ah! Merci beaucoup! En fait je pensais qu'il fallait partir de u(n)>5 et ensuite se débrouiller pour arriver à u(n) +1/u(n) >5...et avec les inverses etc ça se compliquait...

Discussions similaires

  1. DM Suites
    Par Taufik dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 28/02/2008, 12h58
  2. suites (ts)
    Par martienne dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 6
    Dernier message: 28/01/2007, 09h47
  3. Suites
    Par Danke dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 8
    Dernier message: 21/01/2007, 16h51
  4. Encore des Suites, toujours des suites...
    Par Famous-BiBi dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 26/09/2006, 17h50
  5. suites
    Par Kathrina dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 16/12/2005, 17h07