Dérivée sin et cos avec division?

[invite1a4e5079]

Tout d'abord bonjour!
Alors voici mon embêtement, je dois dérivée la fonction suivante:
(je vais mettre qu'une partie puisque cela reviens toujours au même je crois par la suite)

(F)' = (0,1911 cos (pi/400 x T))'

Je me demande si je dois faire le calcul de la façon suivante:
(F)' = (0,1911 cos (pi/400 x T))'

= 0,1911 - sin ( ((pi x T)' x (400) - (pi x T) x (400)')/400²
= 0,1911 - sin (400T - piT x 0)/400²)
= 0,1911 - sin (0,0025T)

J'ai l'impression que j'oubli de faire quelque chose...
merci de votre aide
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[invite5150dbce]

Tout d'abord bonjour!
Alors voici mon embêtement, je dois dérivée la fonction suivante:
(je vais mettre qu'une partie puisque cela reviens toujours au même je crois par la suite)

(F)' = (0,1911 cos (pi/400 x T))'

Je me demande si je dois faire le calcul de la façon suivante:
(F)' = (0,1911 cos (pi/400 x T))'

= 0,1911 - sin ( ((pi x T)' x (400) - (pi x T) x (400)')/400²
= 0,1911 - sin (400T - piT x 0)/400²)
= 0,1911 - sin (0,0025T)

J'ai l'impression que j'oubli de faire quelque chose...
merci de votre aide

Déjà justifie la dérivabilité
cosinus est dérivable sur IR. Or x|-->piT/400 est dérivable sur IR et pour tout T de IR, piT/400 appartient à IR
Donc F est dérivable sur IR

On a donc F'(x)=0,1911cos'(piT/400))*pi/400
F'(x)=-0,1911sin(piT/400))*pi/400

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Ta fonction est du type dont la dérivée est ou encore

Duke.

[invite1a4e5079]

Déjà justifie la dérivabilité
cosinus est dérivable sur IR. Or x|-->piT/400 est dérivable sur IR et pour tout T de IR, piT/400 appartient à IR
Donc F est dérivable sur IR

On a donc F'(x)=0,1911cos'(piT/400))*pi/400
F'(x)=-0,1911sin(piT/400))*pi/400

merci! J'avoue que c'était pas fort fort de ma part de prendre ca pour une division quand c'est en fait un nombre!!

Alors, si je comprend bien.. ca me donne belle et bien;
F'(x)=-0,1911sin(piT/400))*pi/400

= - 0,001501 sin (pi T/400)

merci beaucoup de votre aide!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecfff751e]

Oui voilà c'est juste.

Sauf ta dernière ligne (- 0,001501 sin (pi T/400)) est une approximation donc c'est à éviter.

RononDex87.

[invite5150dbce]

oui c'est à éviter mais 0,1911 doit l'être aussi

[invitecfff751e]

oui c'est à éviter mais 0,1911 doit l'être aussi

Ou pas ...

À la limite en maths on peut l'oublier. Les mathématiciens n'en ont peut être rien à faire ... En revanche les physiciens ne peuvent pas toujours se contenter d'une valeur approchée.

En gros que ce soit pour en maths ou en physique on le met quand même (sauf indication contraire).

RononDex87.

[invite5150dbce]

En physique, il y a les chiffres significatifs pour amortir les erreurs