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Limite avec cos et sin



  1. #1
    mathss92

    Arrow Limite avec cos et sin


    ------

    bonsoir
    calculez cette limite sachant que x===>0
    lim( (racine cosx)- sinx)/sin²x

    j'ai fais ça

    lim ( (racine cosx)- sinx)/sin²x = lim ((racine cosx)-sinx) * 1/(sin²x)


    lim ((racine cosx)-sinx) = ? (quand x->0+)

    lim 1/(sin²x) = ? (quand x->0+)

    et je dois pas oublier 0-
    aidez -moi

    -----

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  3. #2
    Ard3nt

    Re : Limite avec cos et sin

    Bonsoir,

    Pour 1/(sin²x), je dirais que sin²x tend vers o quand x tend vers 0, ce qui fait que 1/(sin²x) tendra vers + infini, pareil pour 0- car en regardant ton cercle trigonométrique, 0+ ou 0-, c pareil pour le sinus.

    Pour racine ( cosx) - sinx , en 0 elle a une valeure définie, donc la limite est un réel fixe ( 1 )

    J'ai juste regarder les limites que tu demandais sans vérifier tes calculs, je te fais confiance.

  4. #3
    mathss92

    Re : Limite avec cos et sin

    Citation Envoyé par Ard3nt Voir le message
    Bonsoir,

    Pour 1/(sin²x), je dirais que sin²x tend vers o quand x tend vers 0, ce qui fait que 1/(sin²x) tendra vers + infini, pareil pour 0- car en regardant ton cercle trigonométrique, 0+ ou 0-, c pareil pour le sinus.

    Pour racine ( cosx) - sinx , en 0 elle a une valeure définie, donc la limite est un réel fixe ( 1 )

    J'ai juste regarder les limites que tu demandais sans vérifier tes calculs, je te fais confiance.
    alors lim = 0 quand x===>0 ç ça ??

  5. #4
    Ard3nt

    Re : Limite avec cos et sin

    Euh, bin non, on obtient comme limite du total :

    lim( (racine cosx)- sinx)/sin²x = + infini
    x --> 0 + ou 0-

    En effet, on a comme " limite " 1/0 ( bon c'est très vulgaire mais c'est mieux pour comprendre), ce qui nous donne + infini quelque soit le signe de 0 ( + ou -) a cause du carré du sinus au dénominateur.

    Voilà, si c'est pas claire je peux reprendre y'a aucun problème.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    mathss92

    Re : Limite avec cos et sin

    lim( (racine cosx)- sinx) = 1
    et lim1/sin²x= +00 ( quand a soit 0- ou 0+ )
    alors lim = 0 car 1/+00=0

  8. #6
    Ard3nt

    Re : Limite avec cos et sin

    Pour obtenir ( (racine cosx)- sinx)/sin²x, on fait cette opération :

    ( (racine cosx)- sinx) * 1/sin²x

    Donc pour les limites, on multiplie aussi, ca nous donne 1 * +infini = +infini.

    OU BIEN :


    ( (racine cosx)- sinx) / sin²x

    Donc pour les limites, on divise aussi, ca nous donne 1 / 0 = + infini

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  10. #7
    mathss92

    Re : Limite avec cos et sin

    ah merci j'ai compris et je suis une bête j'ai le fait en brouillent lol Merci bcp

  11. #8
    Ard3nt

    Re : Limite avec cos et sin

    Y'as pas de quoi.
    Au revoir et bonne continuation.

    Cordialement, Ard3nt.

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