Limite avec cos et sin
bonsoir
calculez cette limite sachant que x===>0
lim( (racine cosx)- sinx)/sin²x
j'ai fais ça
lim ( (racine cosx)- sinx)/sin²x = lim ((racine cosx)-sinx) * 1/(sin²x)
lim ((racine cosx)-sinx) = ? (quand x->0+)
lim 1/(sin²x) = ? (quand x->0+)
et je dois pas oublier 0-
aidez -moi
Bonsoir,
Pour 1/(sin²x), je dirais que sin²x tend vers o quand x tend vers 0, ce qui fait que 1/(sin²x) tendra vers + infini, pareil pour 0- car en regardant ton cercle trigonométrique, 0+ ou 0-, c pareil pour le sinus.
Pour racine ( cosx) - sinx , en 0 elle a une valeure définie, donc la limite est un réel fixe ( 1)
J'ai juste regarder les limites que tu demandais sans vérifier tes calculs, je te fais confiance.
alors lim = 0 quand x===>0 ç ça ??Envoyé par Ard3nt
Bonsoir,
Pour 1/(sin²x), je dirais que sin²x tend vers o quand x tend vers 0, ce qui fait que 1/(sin²x) tendra vers + infini, pareil pour 0- car en regardant ton cercle trigonométrique, 0+ ou 0-, c pareil pour le sinus.
Pour racine ( cosx) - sinx , en 0 elle a une valeure définie, donc la limite est un réel fixe ( 1
J'ai juste regarder les limites que tu demandais sans vérifier tes calculs, je te fais confiance.
Euh, bin non, on obtient comme limite du total :
lim( (racine cosx)- sinx)/sin²x = + infini
x --> 0 + ou 0-
En effet, on a comme " limite " 1/0 ( bon c'est très vulgaire mais c'est mieux pour comprendre), ce qui nous donne + infini quelque soit le signe de 0 ( + ou -) a cause du carré du sinus au dénominateur.
Voilà, si c'est pas claire je peux reprendre y'a aucun problème.
lim( (racine cosx)- sinx) = 1
et lim1/sin²x= +00 ( quand a soit 0- ou 0+ )
alors lim = 0 car 1/+00=0
Pour obtenir ( (racine cosx)- sinx)/sin²x, on fait cette opération :
( (racine cosx)- sinx) * 1/sin²x
Donc pour les limites, on multiplie aussi, ca nous donne 1 * +infini = +infini.
OU BIEN :
( (racine cosx)- sinx) / sin²x
Donc pour les limites, on divise aussi, ca nous donne 1 / 0 = + infini
ah merci j'ai compris et je suis une bête j'ai le fait en brouillent lol Merci bcp
Y'as pas de quoi.
Au revoir et bonne continuation.
Cordialement, Ard3nt.
