Barycentre ..
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Barycentre ..



  1. #1
    invite74751338

    Barycentre ..


    ------

    Salùt !

    Exercice :

    Soient A et B deux points distincts et G est le barycentre de (A; a), (B; b) avec
    Démontrer que : a et b sont de mêmes signes.

    -----

  2. #2
    invite551c2897

    Re : Barycentre ..

    Bonjour.
    Qu'as-tu commencé à calculer ?

  3. #3
    invite74751338

    Re : Barycentre ..

    Voici ce que j'ais fait (Pas Sure), veuillez me corrigé :
    G £ (AB)
    Pour( => ) :
    aGA+bGB=0 ⇔ aGA=-bGA (Vecteurs)
    Si a et b sont de même signe , les vecteurs GA et GB sont de sens contraire donc G £ [AB]
    Pour ( <= ) :
    Soit G £ [AB]
    On sait que : AG=b/(a+b)AB (Vecteurs) avec 0≤b/(a+b)≤1 ) (*)
    1er cas : si (a+b) > 0 :
    en multipliant (*) par (a+b) , on obtient : 0≤b≤a+b
    en transposant On obtient : a≥0
    Conclusion : a et b positifs
    Meme Chose pour le 2eme cas : si (a+b) < 0
    On obtient : a et b négatifs
    d'Où le resultat : G £ [AB] ⇔ a et b sont de mêmes signes.

    sauf erreur bien entendu.

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