Dm Barycentres

[invite75bf4546]

Bonjour,j'ai un enorme probleme .Apres peut etre 5/6 heures de reflexion ,je ne trouve toujours rien a mon Dm sur les barycentres:voici l'exercice:
ABC est un triangle tel que AB=6 , BC=8 ,AC=9(cm).G est le centre de gravité du triangle ABC et D le point tel que ABCD soit un parallelogramme. Pour tout point M du plan,on pose: V=2MA-MB-MC.

1) Montrer que pour tout point M du plan, V est un vecteur independant du point M

2)Montrer que l'ensemble E1 des points M du plan tel que //MA+MB+MC// = //2MA -MB-MC// est un cercle de centre G dont on precisera le rayon et que l'on construira.

3)Determiner puis construire l'ensemble E2 des points M du plan tel que //MA+MB+MC// = //4MA-2MB+MC//

PETITE PRECISION(s): Ne sachant pas comment faire ,je n'ai pas rajoute de fleche au dessus des lettres pour représenter qu'il sagit de vecteur.De plus, les // représentent la norme des vecteurs.

Merci de me repondre au plus vite,je suis super angoissé et je cale completement.
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[invite51d17075]

"V=2MA-MB-MC."

les vecteurs peuvent s'additionner ou se soustraire, à condition qu'ils soient continus.

là, ce n'est quand même pas trop difficile.
si je respecte ta notation :
AB pour le vecteur AB
alors
-MB = BM
-MC = CM

donc
V = MA +MA +BM +CM
=CM+MA + BM+MA
=CA + BA
indépendant de M

[Flyingsquirrel]

Salut,

PETITE PRECISION(s): Ne sachant pas comment faire ,je n'ai pas rajoute de fleche au dessus des lettres pour représenter qu'il sagit de vecteur.De plus, les // représentent la norme des vecteurs.

La solution est donnée dans ce fil. Pour obtenir il faut taper [TEX]\vec{MA}[/TEX].