Les nombres complexes !

[invite5963794e]

J'ai beau y mettre toute ma volonté j'ai beaucoup de mal à comprendre les nombres complexes !

On me dit : z - z(barre) = i*Im(z) soit 2iy

Or dans mon cours on me dit aussi que "z est réel équivaut à z(barre) = z !

Sa bloc, je cherche des cours sur internet mes je vois vraiment pas

Mon père gueule parce que slon lui "les forum ça sert à rien", montrez moi qu'il à tord

Merci d'avance.
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[Flyingsquirrel]

Salut et bienvenue,

On me dit : z - z(barre) = i*Im(z) soit 2iy

Or dans mon cours on me dit aussi que "z est réel équivaut à z(barre) = z !

Sa bloc, je cherche des cours sur internet mes je vois vraiment pas

Qu'est-ce qui te pose problème ? Tu n'arrives pas à démontrer la première égalité ? Si c'est ça alors il faut commencer par écrire que

puis simplifier. C'est tout.

[invite5963794e]

Nan en fait c'est vraiment au niveau de la compréhension :

Si z(barre)=z
z-z(barre)=2iy=i*Im(z)

Alors pourquoi z est réel lorsque z(barre)=z ?

Désolée mais j'ai vrament du mal

[Flyingsquirrel]

Si z(barre)=z
z-z(barre)=2iy=i*Im(z)

Alors pourquoi z est réel lorsque z(barre)=z ?

Si alors . Par conséquent la partie imaginaire de est nulle donc est réel.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5963794e]

Ah ! Vu comme ça c'est plus évident merci beaucoup

Une autre question ?

le nombre (z-2)*(z(barre)-2)=x²-4x+y²+4 quand je développe avec la forme algébrique de z, est ce que le nombre est réel et pourquoi?

[Flyingsquirrel]

le nombre (z-2)*(z(barre)-2)=x²-4x+y²+4 quand je développe avec la forme algébrique de z, est ce que le nombre est réel et pourquoi?

À avis ? Quelle est la partie réelle de ? Quelle est sa partie imaginaire ? Conclusion ?

[invite5963794e]

Dans mon cours c'est marqué que y est la partie imaginaire de z, donc ce n'est donc pas un reel ? Si ?

[Flyingsquirrel]

Dans mon cours c'est marqué que y est la partie imaginaire de z, donc ce n'est donc pas un reel ? Si ?

Ça c'est vrai pour mais sinon, c'est faux. Pour trouver les parties réelle et imaginaire d'un nombre il faut l'écrire sous la forme « (un réel) + i*(un autre réel) ». La partie imaginaire est le coefficient associé à i (ici c'est « un autre réel »), la partie réelle est l'autre terme (ici c'est « un réel »). Pour le nombre qui nous intéresse on a

,

donc il est réel puisque sa partie imaginaire est nulle.