question simple - bijection ?

[invite9c9b9968]

exemple :

on dit bien que est une fonction à variable réelle.

Par contre, f n'est une application que sur
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[invite21126052]

est une application de vers . c'est juste?

(autrement dit, est-ce qu'il faut que tout élément de l'ensemble d'arrivé doit avoir un antécédent?)

[invite69e70e2b]

Bah je pense pas, parce que 0 n'a pas d'antécédent (puisque l'ensemble de départ est R*).

(Et c'est fait exprès le 1/x² ? ou c'est 1/x ?).

[invitec314d025]

est-ce qu'il faut que tout élément de l'ensemble d'arrivé doit avoir un antécédent?

Si tout élément de l'ensemble d'arrivée a au moins un antécédent, ça s'appelle une surjection.
Les applications ne sont pas nécessairement surjectives.

[invite21126052]

non bah justement c'est 1/x², pour bien avoir tout IR- sans antécédent

ok, merci matthias... c'est bien ce que je pensais, mais une confirmation ne fait jamais de mal...!

sinon tant que j'y suis: on est bien d'accord que la suite qui a n associe 1/(n+1) n'a jamais de valeur nulle?!

[invite69e70e2b]

Bah, je vois pas comment 1/(n+1) peut être nul.
Maintenant, je en sais pas ce que c'est qu'une suite, alors je me trompe peut-être totalement.

[invite4793db90]

Salut,

l'équation 1/x=0 est équivalente (en multipliant les deux membres par x) à 1=0, qui n'admet pas de solution.

Cordialement.