Equation de surface - 1èreS
Salut , j'espère avoir des réponses qui pourront m'éclairer;
Car pour l'instant je pense avoir un manque de méthodologie sur ce type d'exercice, sans doute par manque de practique =)
le VOICI:
Le Cylindre C a pour axe Oz et son cercle de base a pour rayon R (R= racine carré de 3) ;
Le Cône H a pour axe Ox et ses génératrices font un angle de pi/3avec Ox;
Y-a-t-il des points communs à H et à C situés dans le plan d'équation z=1 ?
Merci
Je connais une formule .....
Bonsoir.
As-tu penser à faire un dessin de la situation ?
Tu peux réduire tes recherches à la 2D si tu ne souhaite qu'une réponse genre "oui" ou "non" à ta question.
Par contre, si tu cherches à déterminer l'(éventuelle) équation, il faudra passer par la 3D pour avoir une idée
Duke.
la formule que j'ai est la suivante :
x2 + y2=R2
x2.tan2alpha = y2 +z2
Oui, en effet le dessin de situation est la première chose à laquelle j'ai pensé, en voyant cette exercice il falait que je trouve du concret ^^
Donc , je me suis fais une petite représentation , et je peux effectivement répondre oui , ou bien non.
Mais , la difficulté est de répondre à la question par des démonstrations , et là vraiment , je suis un peu perdu ^^ .
J'ai essayé de faire des équations avec les formules du cours mais c'est toujours pas évident ...
Bonjour.
Hier, je suis allé un peu vite...
Une précision : le cône est-il bien de sommet O ?
Si c'est le cas, il te suffit de faire un dessin en 2D dans le plan (O,x,z).
En coupe :
- le cylindre sera un rectangle dont une des dimensions est donnée (le rayon suivant l'axe Ox) ;
- le cône sera un triangle isocèle de sommet O (??) formant un demi-angle de 60° (= pi/3) avec l'axe Ox.
(le pi/3 c'est sûr ? Parce le cas de pi/6 m'aurait paru "plus marrant" à étudier)
On est d'accord sur le schéma ? Sinon, peux-tu envoyer une image de ton dessin ?
A partir du triangle (le cône), tu peux déterminer la longueur de la génératrice entre O et la droite d'équation z=1 :
Cliquez pour afficher
Tu détermines la longueur de la projection de la génératrice sur l'axe Ox :
Cliquez pour afficher
Tu compares la longueur de cette projection à celle du rayon du cylindre (= demi-côté "positif" du rectangle).
Duke.
Salut Duke
Oui, le sommet du cône est bien le point O.
merci ,
je vien de rentrer je regarde ton message tt de suite.
Oui , ma figure ressemble à ce que vous me dites.
Cependant la longueur d'un segment de la génératrice ne m'apporte pas grand chose , j'ai plutot fais cela , c'est juste ?
M point d'intersection de H et de C ssi,M app. à C, de meme ssi M app. à H (je fais un système avec les formule d'équation du cône et du cylindre)
ssi
x2 + y2 =3
x2 tan2 pi/3=y2 +1
[...]
y2 =3-12 =2
x2 =1
soit ssi x=1 ou x=-1
ou bien ssi y= racine carré 2 ou y= - racine carrée 2
Il y a donc 4 points d'intersections entre C et H dans le plan d'équation Z=1
S={(1;racine2;1) ; (-1;racine2;1) ; (1;-racine2;1) ; (-1;-racine2;1)}
VOILA, si une personne pouvais me dire si j'ai bien répondu à la question MercI ? Duke , tes solutions me semblent hors sujet , si je fais ce que tu me dis je pense passer à coté de la question =)
Up please =)
Bonsoir.
Avec les relations proposées (auxquelles je n'avais pas bien prêté attention), je suis tout à fait d'accord avec tes résultats.
Mais cela n'engage que moi...
Duke.
A ok merci , bcp =)
Je pense poster d'autres exercices de ce genre , si éventuellement tu trouve des cours sur les "équations de surfaces" tu peux me les communiquer s'il te plait .
juju bubble33
