1° Soit alpha un nombre réel non nul différent de 1. On considère les suites (an) et (bn) définies par :
a0=0; b0=0; et pour tout entier naturel n, an+1=an+((1-alpha)/2)*bn; bn+1=alpha*bn
a) Exprimer bn en fonction de n et alpha pour tout entier naturel n.
==> Un+1=Un*q donc bn+1=bn*alpha
Un=U0*q^n donc bn=alpha^n
b) En déduire la valeur de an+1-an et montrer que an=1/2*(1-alpha^n) pour tout entier naturel n.
==> an+1= an + ((1-alpha)/2)*bn
an+1-an= ((1-alpha)/2)*alpha^n
je suis bloquée, que faire de plus ?
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