Somme

[invite7afa3ac7]

bonjour,

je ne me rappelle plus comment calculer la somme de k=1 à n d'une fraction comme 1/k+2 ???

pouvez-vous me le rappeler svp ??

merci d'avance
-----

[Flyingsquirrel]

Salut,

je ne me rappelle plus comment calculer la somme de k=1 à n d'une fraction comme 1/k+2 ???

pouvez-vous me le rappeler svp ??

À ma connaissance cette somme n'admet pas d'expression simple. Pourquoi veux-tu la calculer ?

[invite7afa3ac7]

en fait je dois simplifier la somme allant de 1 à n de 1/((k+2)(k+4))et je pensais mettre :

sachant que 1/((k+2)(k+4))=1/2*(1/(k+2) - 1/(k+4)) ,


cette somme = 1/2 * somme(de k=1 à n) de 1/(k+2) - 1/2 * somme(de k=1 à n) de 1/(k+4)

alors je voulais simplifier cette expression, cela doit etre possible non ?

en fait, je viens de penser d'effectuer un chgt de variable muette ds la deuxième somme et je trouve :

= 7/24 -(1/2)*(1/(n+3) + 1/(n+4))

est-ce juste ???

merci d'avance

[Flyingsquirrel]

en fait, je viens de penser d'effectuer un chgt de variable muette ds la deuxième somme et je trouve :

= 7/24 -(1/2)*(1/(n+3) + 1/(n+4))

est-ce juste ???

Oui, c'est correct !

[A voir en vidéo sur Futura]