Démonstration sin(h)/h=1

[inviteeb39e3b0]

Bonjour à tous,
Je suis en premiere S et je viens d'étudier la dérivée.

On a f(x)=sinx
Pour démontrer que f'(x)=cosx avec les limites :
Il faut que sin(h)/h=1 quand h tend vers 0.

Ce que je ne comprend pas, et je n'ai pas réussi a trouver d'explication dans mon livre (il n'y a pas de démonstration, ils admettent simplement que sin(h)/h=1 quand h-->0)

Merci pour vos réponses
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[danyvio]

Peut être en remarquant que sin(h) = sin(h + 0) = ...........

[invite92622bcb]

Salut,

Je pense qu'il faut que tu montre que :

( sin(0 + h) + sin (0) ) / h = cos 0

(sachant que cos 0 = 1)

[inviteeb39e3b0]

Je ne suis peut être pas très malin;
En développant j'arrive à :
(sin(h)cos(0))/h
J'en reviens au même problème, si sin(h)/h=1 alors (sin(h)cos(0))/h=cos(0)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Flyingsquirrel]

Salut,

Ce que je ne comprend pas, et je n'ai pas réussi a trouver d'explication dans mon livre (il n'y a pas de démonstration, ils admettent simplement que sin(h)/h=1 quand h-->0)

Regarde cet exercice (PDF, 44 ko).

[inviteeb39e3b0]

Merci beaucoup c'est exactement ce que je cherchais.