Suite TES

[invite6ed013d8]

J'ai un petit soucis:

Si une suite est géométrique alors : Un+1 / Un = q
Si une suite est arithmétique alors : Un+1 - Un = r

Voici l'exercice suivant: Un = 3 - 4n
L'exercice qui est corrigé affirme sans donné plus de détail que cette suite est arithmétique de raison r=-4

Or,
Un+1 / Un = 3-4(n+1) / 3-4n
= -4n+1-n
= -4 = q

Et,
Un+1-Un= 3-4(n+1)- 3-4n
= 3- 4n -4 - 3 + 4n
= -4 = r

Ici je trouve donc que la suite est géométrique et arithmétique ce qui est impossible celon la correction du livre ...(et du prof) . Pouvez vous m'aider svp...
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[invitec44b45f2]

Un+1 / Un = 3-4(n+1) / 3-4n
= -4n+1-n

[invite6ed013d8]

Oui c'est la règle pour les puissance mais on peut faire comme ça aussi:

Un+1 / Un = 3-4(n+1) / 3-4n
= 3- 4n -4 / 3 - 4n
= -4 par simplification......

[invitec17b0872]

Vous vous trompez dans la simplification de la fraction. En vérité on ne peut pas la simplifier ! Elle ne vaut pas du tout -4. Vous invoquez "la règle pour les puissances" mais il n'est en aucun cas question de puissance ici... je ne vous suis pas

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6ed013d8]

Si l'on oublie la règle de la puissance pourquoi je ne peu simplifier?

Un+1 / Un = 3-4(n+1) / 3-4n
= 3- 4n -4 / 3 - 4n
= -4 par simplification......

Le 3 s'annule et le - 4n aussi ..