barycentres

[invite6e518493]

Bonjour,
J'aurai besoin d'aide:

Soit ABC un triangle.
1) Déterminer l’ensemble E1 des points M du plan tels que
||2MA + 2MB + MC|| = ||AB|| .
2) Déterminer l’ensemble E2 des points R du plan tels que
2RA + 2RB + RC soit colinéaire à BC .
( C'est des vecteurs).

Je sais comment faire la 1) mais je ne comprend pas le sens de la 2).

Pourriez vous m'expliquer ce qu'il faut faire.

Merci
-----

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Précision : en gras ce sont des vecteurs.

Soit D barycentre de {(A;2)(B;2)(C;1)}.
1. ||5MD||=||AB|| soit MD = ...
=> M décrit ...

2. Rappel : AB et CD sont colinéaires <=> AB=kCD où k est un réel non nul
5RD = kBC => ...

Duke.

[invite6e518493]

je ne comprend pas ta reponse.

Je ne vois pas où il ya un barycentre dans l'exo.
Peux tu m'expliqué comment il faut faire?
Merci

[ansset]

je ne comprend pas ta reponse.

Je ne vois pas où il ya un barycentre dans l'exo.
Peux tu m'expliqué comment il faut faire?
Merci

si tu n'as pas vu de barycentre, je ne sais pas comment tu as fait 1).
et si tu sais faire 1) tu devrais savoir faire 2).

expliques nous peut être comment tu as fait 1).

cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6e518493]

Bonjour, pour faire la 1, j'ai trouver le barycentre ( je me suis embrouillé a cause du D dans la reponse de duke) G(A,2)(B,2)(C,1) et j'ai utilisé la propriété fondamentale du barycentre qui ma donné MG=1/5AB.

Pour la deux, je ne sais pas comment faire.

[artemis.3]

salut, je souhait que ma reponse soit vraie.
NB: les lettres en italique --> norme
les lettres en gras --> vecteures
1)
soit G est le barycentre de { (A;2);(B;2);(C;1)} on aura:
5MG = AB
M1 appartien au cercle de centre G et de rayon AB/5
2)
G est le barycentre { (A;2);(B;2);(C;1)}
on aura 5 RG = BC (colineaire a BC)
RG= 1/5 BC
donc R appartien au droite parallele a BC passant par G.

merci.

[ansset]

salut, je souhait que ma reponse soit vraie.
NB: les lettres en italique --> norme
les lettres en gras --> vecteures
1)
soit G est le barycentre de { (A;2);(B;2);(C;1)} on aura:
5MG = AB
M1 appartien au cercle de centre G et de rayon AB/5
2)
G est le barycentre { (A;2);(B;2);(C;1)}
on aura 5 RG = BC (colineaire a BC)
RG= 1/5 BC
donc R appartien au droite parallele a BC passant par G.

merci.

oui et non , ça me gène de lire = pour dire colinéaire.
5RG n'est pas egal à BC mais bien simplement colinéaire et donc
RG=1/5BC est FAUX
sinon il n'y aurait qu'un seul point R

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Bonjour, pour faire la 1, j'ai trouver le barycentre ( je me suis embrouillé a cause du D dans la reponse de duke) G(A,2)(B,2)(C,1) et j'ai utilisé la propriété fondamentale du barycentre qui ma donné MG=1/5AB.

Ouais ben si appeler D un barycentre est gênant...
Appelle-le G si tu veux

Pour la deux, je ne sais pas comment faire.

Ben comme j'ai dit, en remplaçant D par G si cela te gêne tant que ça...

Duke.

EDIT :

ça me gène de lire = pour dire colinéaire.

On peut passer par // plutôt qui se rapproche plus de la colinéarité (parallélisme) que de l'égalité

[artemis.3]

oui et non , ça me gène de lire = pour dire colinéaire.
5RG n'est pas egal à BC mais bien simplement colinéaire et donc
RG=1/5BC est FAUX
sinon il n'y aurait qu'un seul point R

salut,
merci ansset,
donc on pourra dit que 5 RG est colineaire avec BC est parsuit c'est la droite // passant par G.
merci du nouveau et je suis desole du ma faute

[ansset]

salut,
merci ansset,
donc on pourra dit que 5 RG est colineaire avec BC est parsuit c'est la droite // passant par G.
merci du nouveau et je suis desole du ma faute

il n'y a pas de soucis.
je savais bien que ce n'était probablement pas une erreur mathémathique, mais un petit soucis d'écriture.
surtout quand j'ai lu "l'équation" suivante : 1/5.
qui a mis un petit soupçon dans ma petite tête.