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Tangentes parrallèles...




  1. #1
    clem541

    Exclamation Tangentes parrallèles...

    Bonjour a tous,
    Je n'arrive pas a faire une question de mon DM de math.
    Nous avons une fonction telle que x => 4x + 1 + (1/(x+1)) et Cg sa courbe représentative.
    La question est: existe t'il des tangentes à (C) parraleles a la droite (delta) d'équation 9x + 2y - 5 =0
    Faut-il mettre l'équation sous la forme y= (-9x+5) / 2 ?
    Pouvez vous m'éclairer svp ?
    Merci d'avance =)

    -----


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  3. #2
    Rhodes77

    Re : Tangentes parraleles...

    Bonjour,

    Oui, la forme 9x+2y-5=0 est strictement équivalente à celle que vous rencontrez d'ordinaire y= -9/2 x - 5/2.
    Pour que les tangentes soient parallèles, il suffit que son coefficient directeur et celui de la droite citée plus haut soient égaux.
    Etre professionnel ne donne pas le droit d'être pédant

  4. #3
    Weierstrass

    Re : Tangentes parraleles...

    montre que la dérivée de ta fonction prend la valeur -9/2


  5. #4
    clem541

    Re : Tangentes parraleles...

    Merci a tout les deux
    Je ne comprend Weierstrass : En effet si je dérive g j'obtient 4- (1/(x+1)²)
    Je ne voit pas cmt continuer

  6. #5
    Rhodes77

    Re : Tangentes parraleles...

    Vous vous souvenez que le coefficient directeur de la tangente en x0 est donné par f'(x0). Cherchez donc la valeur de x0 pour laquelle ce coefficient vaut -9/2
    Etre professionnel ne donne pas le droit d'être pédant

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    clem541

    Re : Tangentes parraleles...

    En faisant g'(x) = -9/2
    J'arrive à 17/2 - 1/(x+1)² =0
    Cmt trouver alors la valeur de x ?

  9. #7
    Weierstrass

    Re : Tangentes parraleles...

    il suffit donc de résoudre l'équation suivante :
    4- (1/(x+1)²)+9/2=0
    qui possède, si je ne m'abuse, deux solutions.

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  11. #8
    Rhodes77

    Re : Tangentes parraleles...

    clem541, votre équation est bonne, le reste c'est du calcul, je suis sûr que vous y parviendrez vous-même moyennant quelques efforts...
    Etre professionnel ne donne pas le droit d'être pédant

  12. #9
    clem541

    Re : Tangentes parraleles...

    Oui je simplifie le 4 avec 9/2 et trouve 17/2
    La forme est donc 17/2 - 1/(x+1)²
    Mais je ne voit pas cmt continuer =S

  13. #10
    Weierstrass

    Re : Tangentes parraleles...

    gratte toi un peu la tête, on t'as assez aidé !

  14. #11
    clem541

    Re : Tangentes parraleles...

    Je croit avoir compris, il suffit de multiplier les denominateurs par (x-1)² et par deux, pr avoir le meme dénominateur !
    Arretez moi si je me trompe =)

  15. #12
    clem541

    Re : Tangentes parraleles...

    J'arrive a deux solutions : x1= (-34-√136)/34 et x2= (-34+√136)/34
    Est-ce correct ?

  16. #13
    Rhodes77

    Re : Tangentes parraleles...

    C'est aussi ce que je trouve, mais sous une forme plus "confortable" : -1 + racine de (2/17) et -1 - racine de (2/17).
    Bien joué
    Etre professionnel ne donne pas le droit d'être pédant

  17. #14
    clem541

    Re : Tangentes parraleles...

    Merci bcp à tous !
    Juste une derniere verification, ces points correspondent aux abscisses en lesquelles il existe une tangentes est-ce bien cela ?

  18. #15
    Weierstrass

    Re : Tangentes parraleles...

    tout à fait. Assure toi que tu as bien compris l'exo et pas seulement le calcul !
    Bonne soirée

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