Tangentes parrallèles...
Bonjour a tous,
Je n'arrive pas a faire une question de mon DM de math.
Nous avons une fonction telle que x => 4x + 1 + (1/(x+1)) et Cg sa courbe représentative.
La question est: existe t'il des tangentes à (C) parraleles a la droite (delta) d'équation 9x + 2y - 5 =0
Faut-il mettre l'équation sous la forme y= (-9x+5) / 2 ?
Pouvez vous m'éclairer svp ?
Merci d'avance =)
Bonjour,
Oui, la forme 9x+2y-5=0 est strictement équivalente à celle que vous rencontrez d'ordinaire y= -9/2 x - 5/2.
Pour que les tangentes soient parallèles, il suffit que son coefficient directeur et celui de la droite citée plus haut soient égaux.
montre que la dérivée de ta fonction prend la valeur -9/2
Merci a tout les deux
Je ne comprend Weierstrass : En effet si je dérive g j'obtient 4- (1/(x+1)²)
Je ne voit pas cmt continuer
Vous vous souvenez que le coefficient directeur de la tangente en x0 est donné par f'(x0). Cherchez donc la valeur de x0 pour laquelle ce coefficient vaut -9/2
En faisant g'(x) = -9/2
J'arrive à 17/2 - 1/(x+1)² =0
Cmt trouver alors la valeur de x ?
il suffit donc de résoudre l'équation suivante :
4- (1/(x+1)²)+9/2=0
qui possède, si je ne m'abuse, deux solutions.
clem541, votre équation est bonne, le reste c'est du calcul, je suis sûr que vous y parviendrez vous-même moyennant quelques efforts...
Oui je simplifie le 4 avec 9/2 et trouve 17/2
La forme est donc 17/2 - 1/(x+1)²
Mais je ne voit pas cmt continuer =S
gratte toi un peu la tête, on t'as assez aidé !
Je croit avoir compris, il suffit de multiplier les denominateurs par (x-1)² et par deux, pr avoir le meme dénominateur !
Arretez moi si je me trompe =)
J'arrive a deux solutions : x1= (-34-√136)/34 et x2= (-34+√136)/34
Est-ce correct ?
C'est aussi ce que je trouve, mais sous une forme plus "confortable" : -1 + racine de (2/17) et -1 - racine de (2/17).
Bien joué
Merci bcp à tous !
Juste une derniere verification, ces points correspondent aux abscisses en lesquelles il existe une tangentes est-ce bien cela ?
tout à fait. Assure toi que tu as bien compris l'exo et pas seulement le calcul !
Bonne soirée
