Fonction

[invite40ee1aa7]

Bonjour à tous, je bloque totalement pour cet excercice, quelqu'un pourrait-il m'aider :

Soit ABCDEFGH un cube de côté 6cm.
Soit M un point de [AB] tel que AM=x et P un point e [AE] tel que EP=AM.
On construit alors le parallèlépipède rectangle AMNOPQRS tel que OAMN soir un carré de côté x.

Etudier la fonction f définie sur R par f(x) = 6x²
( ça c'est bon )

Questions liées au problème:
1)a) A quel ensemble appartient x ?
( x appartient [AM] ? )
b) On note V(x) le volme de ce parallélépipède en fonction de x. Montrer que V(x)=x²(6-x) ( ça c'est bon)

A partir d'ici je ne comprends vraiment plus rien :
2)a) Construire (C1) et (C2) courbes représentatives de f et g définie sur R par g(x)= -x^3 dans un repère orthogonal d'unité 3cm en abscisse et 0,5 cm en ordonnée, pour x appartient à [0;6]

b)Exprimer V(x) en fonction de f(x) et g(x)
c) En déduire la construction de (C) courbe représentative deV sur [0;6]

3)a) Montrer graphiquement que l'équation V(x)=16 admet 2 solutions.
b) justifier que l'une de ces solutions est 2
c) A l'aide de la calculatrice, donner une valeur approchée de la 2eme solution de cett équation.
4) Comment choisir x pour que le volume soit maximum?
5) Résoudre graphiquement puis par calcul l'inéquation V(x) supérieur à 0

Merci de bien vouloir m'aider ...
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[invitefa784071]

2)a) il te suffit de tracer le graphes des courbes de x=0 à x=6
b)V(x)=6x²-x^3=f(x)+g(x)
c) il te suffit donc "pour chaque x de [0,6]" d'effectuer une adition afin d'obtenir ta courbe

3)a) une fois que tu as tracé ta courbe, tu traces la fonction y=16 et tu remarques que celle ci coupe V(x) en ... points
b) tu remplaces x par 2 dans l'expression de V(x) et tu observes le résultat.
c) tout dépend de la calculatrice..., si tu n'en as
4) le volume est maximum si la fonction V(x) atteint un maximum ie si sa dérivée s'annule...
5)Relativement facile...