Devoir Maison aide

[invite36db7212]

Bonjour,
Nous avons quelques difficulficultées sur ce devoir maison. Nous avons commencé , mais bloquons sur plusieurs questions.
Les questions entourées sont les celles que nous ne trouvons pas du tout.

Merci d'avance !
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[Flyingsquirrel]

Salut et bienvenue,

J'ai mis l'énoncé en pièce jointe. Merci de lire ce fil et d'éviter d'héberger tes images sur des serveurs extérieurs à chaque fois que cela est possible.

Pour la modération, Flyingsquirrel.

[sender]

Exo 1 : 1)en première, ne pas savoir que le centre de gravité est l'intersection des médaines d'un triangle commence à devenir problématique.
2)b) Un fois exprimée vect(BG) en fct de vect(BK), il suffit de passer aux distances... G milieu de OB <=> OG=GB et O,G,B sont alignés...
c)Ecrire l'ensemble (E) en injectant G dans la norme (on doit trouver si je n'est pas fait d'erreur ||8MG||=2*a*sqrt(2) d'où le résultat
3.b)même chose que précédemment.

EXO2: 2) Avec du Chasle ca devrait marcher
3) Pareil

[invite36db7212]

Pour le 1) c'est bon.
Pour le 2)b) On a trouvé vect BG = 3/8 vect BK . Nous ne voyons pas où sont les distances -_-"
Pour le 2)c) On a aussi trouvé ||8MG||=2*a*sqrt(2), sauf que nous pensons que le calcul n'est pas assez suffisant pour le démontrer...

Exercice2 :2) Dans quoi pouvons nous utiliser Chasle ?
Les points sur la figures ne sont pas allignés...Pourtant nous avons bien vérifier nos calculs et nos dessins.

Merci!

[A voir en vidéo sur Futura]

[sender]

Exo 1: 2b)BK=BD-DK=BD-2/3(1/2 BD)=2/3BD=2/3*sqrt(2)*a d'où lgr(BG)3/8*lgr(BK)=1/4*sqrt(2)*a
2c) Pk le calcul n'est pas assez suffisant?:MG=2*a*sqrt(2)/8=a*sqrt(2)/4 . Les points M sont donc ts les points situés à a*sqrt(2)/4 de G donc ils décrivent le cercle de rayon a*sqrt(2)/4 et de centre G milieu de OB...

Exo 2:
Si G est le centre de gravité de ADE alors GA+GD+GE=0 (tt en vecteur). Il faut donc se ramener a cette expression; or on sait que GA+GB+GC=0 et DE=DB+DC donc avec un peu de transformation on aboutit...

[sender]

Exo 2; 2) effectivement, je n'avais pas vu.
Les points ne peuvent pas être aligné car G et I appartiennent au triangle ABC donc pour avoir une chance qu'ils soient alignés, il faudrait au minimum que E apartiennent à ce même plan (décrit par le triangle) ce qui n'est apparemment pas le cas....?