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DM sur tangente 1ere S



  1. #1
    Corentin02

    DM sur tangente 1ere S

    Bonjours,
    Je suis bloqué sur un problème, j'ai beau cherché je ne comprends pas :/, voici le sujet :

    Soit P la parbole d'équation y=x²
    1. Soit m et p deux nombres réels. Soit D une droite d'équation y=mx+p
    A quelle condition sur m et p, la droite D a-t-elle un ou des points communs avec P ?


    j'ai fait :
    mx+p=x²
    mx+p-x²=0
    j'ai donc un polynome, je vois pas comment faire avec sa ?
    merci d'avance !

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    fiatlux

    Re : DM sur tangente 1ere S

    c'est une équation du 2e degré en x. Tu connais le discriminant (le delta) ?
    tu calcules simplement le delta, s'il est négatif il n'y a pas de solution, s'il est nul il y en a une et s'il est positif il y en a 2. Et le delta c'est simplement

    Donc la condition c'est
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

  4. #3
    Corentin02

    Re : DM sur tangente 1ere S

    Oui c'est ce que j'avais fait le discriminant... merci beaucoup !
    Dernière question, ou je suis bloqué si quelqu'un pouvait m'aidé :

    3. Dans le cas où D coupe P en deux point M1 et M2 d'abscisse x1 et x2.
    Démontrer que la tangeante P au point M d'abscisse (x1+x2)/2 est parallèle à (M1M2)

  5. #4
    fiatlux

    Re : DM sur tangente 1ere S

    la pente de M1M2 est bien sûr m puisque M1M2 n'est autre que la droite D (de pente m).
    la tangente à P en M a pour pente la dérivée de en M, autrement dit une pente de . Il ne te reste plus qu'à montrer que est égal à m.

    Par définition m est la différences des ordonnées (donc ) divisée par la différences des abscisses (donc ) donc:


    cqfd
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

  6. #5
    Corentin02

    Re : DM sur tangente 1ere S

    merci, sa m'a bien aidé !

  7. A voir en vidéo sur Futura

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