Bonjours,
Je suis bloqué sur un problème, j'ai beau cherché je ne comprends pas :/, voici le sujet :
Soit P la parbole d'équation y=x²
1. Soit m et p deux nombres réels. Soit D une droite d'équation y=mx+p
A quelle condition sur m et p, la droite D a-t-elle un ou des points communs avec P ?
j'ai fait :
mx+p=x²
mx+p-x²=0
j'ai donc un polynome, je vois pas comment faire avec sa ?
merci d'avance !
c'est une équation du 2e degré en x. Tu connais le discriminant (le delta) ?
tu calcules simplement le delta, s'il est négatif il n'y a pas de solution, s'il est nul il y en a une et s'il est positif il y en a 2. Et le delta c'est simplement
Donc la condition c'est
Oui c'est ce que j'avais fait le discriminant... merci beaucoup !
Dernière question, ou je suis bloqué si quelqu'un pouvait m'aidé :
3. Dans le cas où D coupe P en deux point M1 et M2 d'abscisse x1 et x2.
Démontrer que la tangeante P au point M d'abscisse (x1+x2)/2 est parallèle à (M1M2)
la pente de M1M2 est bien sûr m puisque M1M2 n'est autre que la droite D (de pente m).
la tangente à P en M a pour pente la dérivée de
Par définition m est la différences des ordonnées (donc
merci, sa m'a bien aidé !
