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Fonction inverse



  1. #1
    det-det

    Fonction inverse


    ------

    Bonsoirs, voici mon problème, j'ai réussi à répondre à deux questions sur trois, quelqu'un pourrait-il m'aider ?!

    1) Voici la courbe représentative de la fonction inverse, tracer la droite D d'équation y= 3x-1/2 ==> j'ai réussi
    2) A l'aide du graphique, déterminer une valeur approchée des coordonnées de ces points ==> j'ai réussi : (-1/2;-2) (1/2;3/2)
    3) Un logiciel de calcul formel donne :
    3x - 1/2 - 1/x = ((2x+1) (3x-2))/2 ==> déterminer les valeurs exactes de ces coordonnée. Cela me pose donc problème puisque tout d'abord je ne sais pas à quoi sert cette formule et ensuite lorsque je développe ceci, je trouve 0=0

    Merci de me venir en aide

    -----

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  4. #2
    Duke Alchemist

    Re : Fonction inverse

    Bonsoir.

    Ton logiciel t'a donné l'expression factorisée de f(x)-y.
    f(x)-y=0 (ou f(x)=y) te permet de déterminer les points d'intersection (les abscisses dans un premier temps, desquelles tu déduis les ordonnées)

    Duke.

  5. #3
    det-det

    Re : Fonction inverse

    Comme vous me l'avez dis, j'ai fais une equation avec f(x) - y = 0 donc
    3x - 1/2 - 1/x = 0 et je trouve
    5 = x/x² => cela ne m'avance pas plus ou alors je me suis tromper !

  6. #4
    Seirios

    Re : Fonction inverse

    Bonjour,

    Tu cherches à résoudre , mais l'énoncé te dis que cela reviens à résoudre , à partir de là, tu devrais facilement répondre à la question.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

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  8. #5
    det-det

    Re : Fonction inverse

    Comme vous me l'avez dis, j'ai resolu (2x + 1)(3 x - 2 )= 0 et je trouve x=1/2 ainsi que x= 2/3 !! Es- tout ?

  9. #6
    det-det

    Re : Fonction inverse

    Enfin pardon, je trouves x = -1/2 et x = 2/3

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  11. #7
    Duke Alchemist

    Re : Fonction inverse

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par det-det Voir le message
    Enfin pardon, je trouves x = -1/2 et x = 2/3
    Citation Envoyé par det-det Voir le message
    ...
    2) A l'aide du graphique, déterminer une valeur approchée des coordonnées de ces points ==> j'ai réussi : (-1/2;-2) (1/2;3/2)
    Un problème de lecture sur le graphique.
    En gras, cela ne peut pas être 1/2 car ton point d'intersection est sur la courbe d'équation y=1/x donc :
    - soit c'est (2/3;3/2) si ce n'est pas 1/2
    - soit c'est (1/2;2) si c'est 1/2.
    Bon, bien sûr, c'est (2/3;3/2) qui est confirmé par le calcul

    Duke.

  12. #8
    det-det

    Re : Fonction inverse

    En effet duke, tu as raison et cela paraît logique. En revanche, je n'est pas compris le raisonnement de phys2 si on peut m'eclairer svp !

  13. #9
    Seirios

    Re : Fonction inverse

    En revanche, je n'est pas compris le raisonnement de phys2 si on peut m'eclairer svp !
    On te demande de déterminer par le calcul les coordonnées des points d'intersection entre tes deux courbes ; en l'occurrence, tu peux déterminer l'abscisse de ces points en résolvant l'équation . Tu sais donc que tes points d'intersections auront pour abscisses respectives -1/2 et 2/3 ; tu n'as plus qu'à déterminer leur ordonnée (ce qui est facile puisque tu sais qu'ils appartiennent tout deux à la courbe de la fonction inverse). Est-ce plus clair ?
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  14. #10
    det-det

    Re : Fonction inverse

    Oui, j'ai compris, merci beaucoup

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