Fonction inverse

[invite86f1a631]

Bonsoirs, voici mon problème, j'ai réussi à répondre à deux questions sur trois, quelqu'un pourrait-il m'aider ?!

1) Voici la courbe représentative de la fonction inverse, tracer la droite D d'équation y= 3x-1/2 ==> j'ai réussi
2) A l'aide du graphique, déterminer une valeur approchée des coordonnées de ces points ==> j'ai réussi : (-1/2;-2) (1/2;3/2)
3) Un logiciel de calcul formel donne :
3x - 1/2 - 1/x = ((2x+1) (3x-2))/2 ==> déterminer les valeurs exactes de ces coordonnée. Cela me pose donc problème puisque tout d'abord je ne sais pas à quoi sert cette formule et ensuite lorsque je développe ceci, je trouve 0=0

Merci de me venir en aide
-----

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Ton logiciel t'a donné l'expression factorisée de f(x)-y.
f(x)-y=0 (ou f(x)=y) te permet de déterminer les points d'intersection (les abscisses dans un premier temps, desquelles tu déduis les ordonnées)

Duke.

[invite86f1a631]

Comme vous me l'avez dis, j'ai fais une equation avec f(x) - y = 0 donc
3x - 1/2 - 1/x = 0 et je trouve
5 = x/x² => cela ne m'avance pas plus ou alors je me suis tromper !

[Seirios]

Bonjour,

Tu cherches à résoudre , mais l'énoncé te dis que cela reviens à résoudre , à partir de là, tu devrais facilement répondre à la question.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite86f1a631]

Comme vous me l'avez dis, j'ai resolu (2x + 1)(3 x - 2 )= 0 et je trouve x=1/2 ainsi que x= 2/3 !! Es- tout ?

[invite86f1a631]

Enfin pardon, je trouves x = -1/2 et x = 2/3

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Enfin pardon, je trouves x = -1/2 et x = 2/3

...
2) A l'aide du graphique, déterminer une valeur approchée des coordonnées de ces points ==> j'ai réussi : (-1/2;-2) (1/2;3/2)

Un problème de lecture sur le graphique.
En gras, cela ne peut pas être 1/2 car ton point d'intersection est sur la courbe d'équation y=1/x donc :
- soit c'est (2/3;3/2) si ce n'est pas 1/2
- soit c'est (1/2;2) si c'est 1/2.
Bon, bien sûr, c'est (2/3;3/2) qui est confirmé par le calcul

Duke.

[invite86f1a631]

En effet duke, tu as raison et cela paraît logique. En revanche, je n'est pas compris le raisonnement de phys2 si on peut m'eclairer svp !

[Seirios]

En revanche, je n'est pas compris le raisonnement de phys2 si on peut m'eclairer svp !

On te demande de déterminer par le calcul les coordonnées des points d'intersection entre tes deux courbes ; en l'occurrence, tu peux déterminer l'abscisse de ces points en résolvant l'équation . Tu sais donc que tes points d'intersections auront pour abscisses respectives -1/2 et 2/3 ; tu n'as plus qu'à déterminer leur ordonnée (ce qui est facile puisque tu sais qu'ils appartiennent tout deux à la courbe de la fonction inverse). Est-ce plus clair ?

[invite86f1a631]

Oui, j'ai compris, merci beaucoup