Bonjours tous le monde, j'ai un problème pour dériver cette fonction:
avec k: constante
Je souhaite la dériver sur x pour obtenir, la dérivée segonde de la vitesse par rapport à la distance (d'un corps tombant sur une planète,) car cette équation présente un point d'inflexion qui m'intrigue, je souhaiterais donc connaitre la position de se point d'inflexion.(à partir duquel la vitesse augmente de facon significative.
En t'y prenant bien, tu peux écrire cela sous la forme d'un produit x. (k-x) à la puissance quelque chose. Alors, tu peux le faire par dérivée logarithmique :
df/f = dx/x - quelque chose/(k-x)
Comme f est positive, ça simplifie bien.
Ceci dit, je n'ai pas vérifié l'équation, ce serait une bonne idée de le faire.
Salut,
si tu n'arrives pas comme Jeanpaul propose, tu peux "simplement" faire toute la dérivée, qui n'est pas aussi horrible qu'elle en a l'air.
en y allant par étapes:
dérivée deest
dérivée de tout le dénominateur:
avec
Donc la dérivée totale, avec m(x)=1=numérateur et h(x)=dénominateur, c'est [m'(x)h(x)-m(x)h'(x)] / [h(x)]2 et on a m'(x)=0 donc:
On multiplie partout par
et tu peux certainement encore simplifier cette expression
La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.
merci c'est bon j'ai trouvé la solution merci beaucoups
