Barycentre & points coplanaires.

[invite1c8e448d]

Bonjour. J'aurai besoin de votre aide pour un exercice, pour les questions 2 et 3 :

Dans un repère de l'espace on donne les quatre points suivants : A(3;1;3) ; B(1;2;2) ; C(5;-1;1) et D(1; 2,4 ; 3,2).

1) Montrez que les points A, B et C ne sont pas alignés.
Je pense avoir trouvé.

2) Montrez que les quatre points A, B, C et D sont coplanaires.

3) Déterminez trois coefficients a,b,c tels que D soit le barycentre de (A;a) (B;b) (C;c) avec a+b+c = 1.
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[invite6c146f6c]

2) tu montres que les vecteurs AB et CD sont coplanaires et ainsi les points sont un même plan, pour cela tu calcule AB et CD et tu saura si ils sont coplanaires

3) tu as :






Avec a+b+c=1 et les coordonées de G sont données, il te suffit de résoudre