Dérivée d'une fonction à la puissance 4...

[invite0a1a90d8]

Bonsoir,

J'ai un petit exercice ayant pour but de réviser les dérivées étant donné que j'ai un contrôle prochainement. (Je suis en première S)

Donc j'ai une fonction f définie sur R par f()= (7-3)⁴ et on veut calculer la dérivée de cette fonction.

Donc moi j'ai commencé à poser :
u(x)= 7x-3
u'(x)= 7

f(x) = u⁴

Je pensais faire f'(x)= 4u²u'²
= 196(49x²-42x+9)
= 9609 x²- 8232x +1794

Or cette dérivée est fausse donc je ne vois pas trop mon erreur...

Ca serait très sympas de m'aider... Merci à vous
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[invitea29b3af3]

Salut, bienvenue sur le forum,

Je pensais faire f'(x)= 4u2u'2

mhein?... pourquoi?

u(x)= 7x-3
u'(x)= 7

Jusque là, ok.

f(x) = u⁴

Presque ok. Ce serait plutôt f(u) = u⁴ ou f(x) = x⁴ ou f(truc) = truc⁴ peu importe

Ensuite:
La règle de dérivation d'une fonction composée est la suivante:


Dans ton cas u(x)= 7x-3 et f(x)=x⁴

Donc il ne te reste qu'à chercher f' et le reste tu l'as déjà.

EDIT: je viens de relire ton message et je me rends compte qu'en fait apparemment ton problème c'est dériver f(x)=x⁴ ?
Rappel sur la dérivée d'un polynôme de degré n (uniquement le 1er terme ici):
f(x)=axⁿ avec a une constante quelconque, alors f'(x)=anx^n-1
(dans ton cas a=1 et n=4)

[invite0a1a90d8]

Salut fiatlux,

merci de m'avoir répondu aussi rapidemment, et merci de cet accueil !

je trouve f'(x)= 28(7x-3)^3

je pense que c'est ça merci encore BOnne soirée

[invitea29b3af3]

oui c'est tout à fait ça a+

[A voir en vidéo sur Futura]