Exercice que j'ai eu à un DM ^^.
Soit ABCD un rectangle tel que AB = 7cm et AD = 4cm. Soit M un point du segment [AB]. On note x la longueur AM.
1 : Comment faut-il choisir M pour que l'aire du triangle MBC soit comprise entre 4 et 10 ?
2 : Comment faut-il choisir M pour que l'aire du trapèze AMCD soit comprise entre 16 et 20 ?
3 : Existe t-il des points du segment [AB] satisfaisant aux deux conditions ?
Voilà.
Bonjour,Envoyé par xMaaude
Exercice que j'ai eu à un DM ^^.
Soit ABCD un rectangle tel que AB = 7cm et AD = 4cm. Soit M un point du segment [AB]. On note x la longueur AM.
1 : Comment faut-il choisir M pour que l'aire du triangle MBC soit comprise entre 4 et 10 ?
2 : Comment faut-il choisir M pour que l'aire du trapèze AMCD soit comprise entre 16 et 20 ?
3 : Existe t-il des points du segment [AB] satisfaisant aux deux conditions ?
Voilà
Exprime l'aire des triangles en fonction de x.
Cordialement,
Il est plus facile de désintégrer un atome qu’un préjugé. (A.E)
La matière noire, c'est ce qu'on met quand la matière grise vient à manquer. (Une sage tortue de Savoie)
Je l'ai déjà fait l'exercice. Enfin j'avais eu faux, on a fait le corriger en cours. Mais je voulais voir, s'il est aussi dur pour certaine personne, qu'il ne l'a était pour moi ^^.
Euh je pense que si on prend la peine de tracer une figure, l'exercice ne présente plus de difficultés.
Quoi dire de plus que ce qui a été dit plus haut par physikaddict ?
Le problème est d'une simplicité.
Soit M un point de [AB].
1/Soit A(MBC) l'aire de MBC
4<A(MBC)<10<=>4<MB*BC/2<10
<=>4<MB*4/2<10
<=>4<MB*2<10
<=>2<MB<5
<=>2<AB-MA<5
<=>2-7<-MA<5-7
<=>5>MA>2
<=>2<x<5
2/Soit A(AMCD) l'aire de AMCD
16<A(AMCD)<20<=>16<AD*(AM+CD)/2<20
<=>16<4(x+7)/2<20
<=>16<2x+14<20
<=>2<2x<6
<=>1<x<3
3/16<A(AMCD)<20 et 4<A(MBC)<10
<=>2<x<5 et 1<x<3
<=>2<x<3
La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation
Je dois vraiment être nul pour ne pas l'avoir réussi... ^^ Enfin quoi que, après avoir eu la réponse sous les yeux, l'exercice me semblait vraiment simple :/
