Exercice que j'ai eu à un DM ^^.
Soit ABCD un rectangle tel que AB = 7cm et AD = 4cm. Soit M un point du segment [AB]. On note x la longueur AM.
1 : Comment faut-il choisir M pour que l'aire du triangle MBC soit comprise entre 4 et 10 ?
2 : Comment faut-il choisir M pour que l'aire du trapèze AMCD soit comprise entre 16 et 20 ?
3 : Existe t-il des points du segment [AB] satisfaisant aux deux conditions ?
Voilà.
Bonjour,Envoyé par xMaaude
Exercice que j'ai eu à un DM ^^.
Soit ABCD un rectangle tel que AB = 7cm et AD = 4cm. Soit M un point du segment [AB]. On note x la longueur AM.
1 : Comment faut-il choisir M pour que l'aire du triangle MBC soit comprise entre 4 et 10 ?
2 : Comment faut-il choisir M pour que l'aire du trapèze AMCD soit comprise entre 16 et 20 ?
3 : Existe t-il des points du segment [AB] satisfaisant aux deux conditions ?
Voilà
Exprime l'aire des triangles en fonction de x.
Cordialement,
Je l'ai déjà fait l'exercice. Enfin j'avais eu faux, on a fait le corriger en cours. Mais je voulais voir, s'il est aussi dur pour certaine personne, qu'il ne l'a était pour moi ^^.
Euh je pense que si on prend la peine de tracer une figure, l'exercice ne présente plus de difficultés.
Quoi dire de plus que ce qui a été dit plus haut par physikaddict ?
Le problème est d'une simplicité.
Soit M un point de [AB].
1/Soit A(MBC) l'aire de MBC
4<A(MBC)<10<=>4<MB*BC/2<10
<=>4<MB*4/2<10
<=>4<MB*2<10
<=>2<MB<5
<=>2<AB-MA<5
<=>2-7<-MA<5-7
<=>5>MA>2
<=>2<x<5
2/Soit A(AMCD) l'aire de AMCD
16<A(AMCD)<20<=>16<AD*(AM+CD)/2<20
<=>16<4(x+7)/2<20
<=>16<2x+14<20
<=>2<2x<6
<=>1<x<3
3/16<A(AMCD)<20 et 4<A(MBC)<10
<=>2<x<5 et 1<x<3
<=>2<x<3
Je dois vraiment être nul pour ne pas l'avoir réussi... ^^ Enfin quoi que, après avoir eu la réponse sous les yeux, l'exercice me semblait vraiment simple :/
