Démontrer qu'un produit vaut 1

[inviteb4ebd1a1]

Bonjour à tous

j'ai quelques problèmes pour simplifier ceci




Je dois démontrer à partir de cette expression que le produit abc vaut 1.


On m'a dit plusieurs fois que mettre au même dénominateur, de faire un produit en croix de dire que diviser par une fraction c'est multiplier par son inverse.

J'arrive toujours avec des résultats que je n'arrive pas à simplifier.

j'arrive à

c(1-a)(b-1)a = (c+1)

Mais je ne sais pas comment montrer que abc=1

Pouvez vous m'aider?

Merci
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[invitea29b3af3]

Salut



on met au meme dénominateur la partie en bas à droite:


simplification par (-b+1) à droite


multiplication par (c+1)/(1-a) à gauche et à droite


Simplification par (1-a) en bas à droite


et donc

[inviteb4ebd1a1]

Bonsoir et merci de m'avoir répondu.

N'avez vous pas fait une erreur de signe lors de la simplification par (1-a) en bas à droite ?

Il me semble qu'il reste -1 x (c+1) = -c -1 ?

[invitea29b3af3]

Il me semble qu'il reste -1 x (c+1) = -c -1 ?

Oula petite faute d'étourderie, mais du coup ça m'inquiète un peu car on arrive à abc=-1... et je ne vois pas où est l'erreur...... Tu es sûr d'avoir recopié juste l'énoncé de l'exercice?

[A voir en vidéo sur Futura]