Correction d'exercice de trigonometrie 1er s
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Correction d'exercice de trigonometrie 1er s



  1. #1
    miyu266

    Correction d'exercice de trigonometrie 1er s


    ------

    Bonjour !

    j'ai fait toute les questions a par la dernière pourriez vous m'apporter votre aide svp

    1) On pose: a+b = p et a-b = q
    Exprimer a et b en fonction de p et q

    2)Déduire des égalités de l'exercice 137 que :

    a) cosp + cosq = 2cos(p+q )/2 * cos (p-q)/2
    b)cosp - cosq = -2sin(p+q )/2 * sin (p-q)/2
    c)sinp + sinq = 2sin(p+q )/2 * cos (p-q)/2
    d)sinp - sinq = 2cos(p+q )/2 * sin(p-q)/2

    3)Application : Resoudre dans R l'équation :
    sinx+ sin2x + sin3x = 0

    exercice 137
    1)cos(a+b)+ cos (a-b)= 2 cosa*cosb
    2)cos(a+b)- cos (a-b)= -2 sina*sinb
    3)sin(a+b)+ sin (a-b)= 2 sna*cosb
    4)sin(a+b)- sin (a-b)= 2 cosa*sinb

    1)a=(p+q)/2 et b=(p-q)/2
    2) comme les egalité du 137 était toute juste je n'avais plus qu'a remplacer par les lettre correspondante
    3)?

    -----

  2. #2
    Duke Alchemist

    Re : Correction d'exercice de trigonometrie 1er s

    Bonsoir.

    Je te propose d'écrire ton égalité sous la forme
    (sinx + sin3x) + sin2x = 0
    et d'utiliser
    sinp + sinq = 2sin(p+q )/2 * cos (p-q)/2
    pour la parenthèse puis de factoriser par... pour la suite de la résolution

    Duke.

  3. #3
    miyu266

    Re : Correction d'exercice de trigonometrie 1er s

    j'ai fait :

    (sinx + sin3x) + sin2x = 0

    2sin x/2 * cos3x/2 + sin 2x =0

    sin 2x * cos 3x/2 =0

    d'où sin2x = 0 ou cosx = -1/2


    c'est bon ?

  4. #4
    Duke Alchemist

    Re : Correction d'exercice de trigonometrie 1er s

    Re-

    J'aurais plutôt écrit :
    (2sin(2x)*cos(x)) + sin(2x) = 0
    à la deuxième ligne...

    Duke.

    EDIT : pour moi, (x+3x)/2 = 2x et (3x-x)/2 = x
    mais cela n'engage que moi

    Re-EDIT : On arrive au même résultat tout de même

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    miyu266

    Re : Correction d'exercice de trigonometrie 1er s

    Donc c'est bon j'ai enfin terminer cette exercice Merci

  7. #6
    Duke Alchemist

    Re : Correction d'exercice de trigonometrie 1er s

    Bonjour.
    Donc c'est bon j'ai enfin terminer cette exercice Merci
    C'est vite dit...
    Je me demande toujours comment tu t'y es pris... c'est limite "magique" ou alors je n'ai pas bien compris ta résolution

    La dernière ligne est bonne mais comment y es-tu parvenu avec "tes" étapes intermédiaires ?

    Et tu n'as pas écrit l'ensemble des solutions donc tu n'as pas répondu à la question en fait...

    Duke.

  8. #7
    miyu266

    Re : Correction d'exercice de trigonometrie 1er s

    Bonjour,

    Pour la résolution j'ai fait comme vous m'avais dit j'ai utiliser cette formule c)sinp + sinq = 2sin(p+q )/2 * cos (p-q)/2

    En faite pour le calcule j'ai pas mit toutes les étapes...

    d'où sin2x = 0 ou cosx = -1/2

    x= sin1/2 ou x= cos (-0.5)
    x= 0.008 x= 1

  9. #8
    Duke Alchemist

    Re : Correction d'exercice de trigonometrie 1er s

    Bonsoir.
    x= sin1/2 ou x= cos (-0.5)
    x= 0.008 x= 1


    (sinx + sin3x) + sin2x = 0
    2sin2x*cosx + sin2x = 0
    (2cosx+1)*sin2x = 0

    On a :

    soit sin2x=0 d'où x=0 [pi]

    soit cosx=-1/2 d'où x=3pi/4 [2pi] ou x=5pi/4 [2pi]

    Duke.

  10. #9
    miyu266

    Re : Correction d'exercice de trigonometrie 1er s

    Ha ok Merci desoler de t'avoir choqué

  11. #10
    Duke Alchemist

    Re : Correction d'exercice de trigonometrie 1er s

    Citation Envoyé par miyu266 Voir le message
    Ha ok Merci desoler de t'avoir choqué
    ça aussi c'est "choquant"

    Comprends-tu l'obtention de mes réponses (qu'il faut bien entendu vérifier) ?

  12. #11
    miyu266

    Re : Correction d'exercice de trigonometrie 1er s

    Oui j'ai bien compris merci .

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