Salut,
j'ai un DM dans lequel je dois démontrer le petit théoreme de Fermat en utilisant le binome de newton,
voici la question :
Soit n un nombre premier, soit a un entier non divisible par n, montrer par récurrence que a^n est congru a a modulo n.
pour l'initialisation c'est bon, pour n=1, a^1=a et a congru a a modulo 1
Pour l'hérédité..... Supposons pour tout n que a^n est congru a a modulo n.
Montrons que a^(n+1) est congru a a modulo n+1
la je bloque en effet ça me donne a^(n+1)=k(an+2)+a
Premier probleme....
ensuite je dois démontrer que a^(n-&) est congru a 1 modulo n
ca c'est bon je l'ai fait ( desole j'ecris pas je m'y perds un peu)
et enfin l'application ou je bloque encore
Que peut on dire de a^6-a^4-a^2 modulo 15 ?
Merci beaucoup de votre aide parceque la je suis PERDU !!
John
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