Bonjour voilà je suis en terminale S et c'est la galère au niveau maths pour moi ! si vous pouviez m'aider ce serait gentil !
Voici l'exercice :
Partie A
Afin d'obtenir une approximation de la courbe representative de la fonction f, on utilise la méthode itérative d'Euler avec un pas égal à 0,2.
On obtient ainsi une suite de points notés (Mn) d'abscisse x(n) et d'ordonnée y(n) telles que:
x(o)=0 pour tout entier naturel n, x(n+1)=x(n)+0,2
y(o)=0 pour tout entier naturel n, y(n+1)=-0,2(y(n))^2 + y(n)+0,8.
1,a. Les coordonnées des premiers points sont consignées dans le tableau de l'annexe.Completer ce tableau. On donnera les résultats à 10^(-4) près.
b. Placer, sur le graphique donnée en annexe, les points M(n) pour n entier naturel inférieur ou égale à 7.
c. D'après ce graphique, que peut-on conjecturer sur le sens de variation de la suite y(n) et sur sa convergence ?
2,a. Pour x réel, on pose p(x)= -0,2(x^2)+x+0,8.
Montrer que, si x appartient à [0;2], alors p(x) appartient à [0;2].
b. Montrer que, pour tout entier naturel n, 0<y(n)<2.
c. Etudier le sens de variation de la suite y(n).
d. La suite y(n) est-elle convergente ?
Partie B
soit g la fonction définie sur [0;+infini[ par:
g(x)= 2* [(e^4x - 1)/ (e^4x + 1 )] et Cg sa courbe representative.
1. Montrer que la fonction g vérifie les conditions (1) et (2);
2,a. Montrer que (Cg) admet une asymptote DELTA dont on donnera une equation.
b. Etudier les variations de g sur [0;+infini[.
3. Determiner l'abscisse LANDA du point d'intersection de DELTA et de la tangente à Cg à l'origine.
4. Tracer, dans le repère de l'annexe, la courbe Cg et les éléments mis en evidence dans les questions precedentes de cette partie B.
[COLOR="Black"]Partie A
1,a. ça je l'ai fait
b. ça aussi quand même ^^
c. j'ai conjecturer que que la suite y(n) est croissante et converge vers 2.
2,a. à partir de là ça bloque. Je vois pas pourquoi cette question et je vois pas comment la résoudre. :s
b. Là non plus je n'y arrive pas :/
c. j'ai pris la fonction p(x)
je l'ai dérivée ça a donné : p'(x) = -2,2x+1.
et je trouve que cette fonction est nulle quand x= 1/ (2,2)
positive quand x est inferieur et positive quand x est superieur. donc que p(x) est croiissant avant x= 1/2,2 et décroissante après.
C'est là que je trouve ça pas logique.
d. Donc du coup pour celle là je n'y arrives pas.
Partie B
1. là je vois pas quelles sont les conditions (1) et (2) ???
2,a. là je vois pas comment on procède :s . car on precise pas en quel point fin on donne pas trop de precision donc je suis perdue :s
b. j'ai trouvé que g'(x)=8/ [(e^4x+1)^2]
donc g'(x) toujours positive
donc g(x) croisstante valant 0 en 0 et +infini en +infini.
3. Je peux pas vu que je comprends la question 2,a. ????
4. Je ne peux pas car je n'ai pas tous les éléments pour l'instant.
si vous pouviez m'aider ce serai sympa ! Merci !!
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