Suites TERMINALE S

[invitefc9fc8d5]

Salut tout le monde.
Voila, je bloque un peu sur un exo' de maths sur les suites :

Pour tout n > ou = 0, on a :
U_n+1 = (5U_n - 1) / (U_n + 3)
U₀=2

V_n = (1) / (U_n- 1)
V_n est une suite arithmétique de raison 1/4.

Exprimer, pour tout n, V_n puis U_n en fonction de n.

Merci encore ^^
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[2357111317]

Bonjour ,
Sachant que est une suite géométrique de raison , tu calcules son premier terme et tu en déduis une formule donnant l'expression de en fonction de grâce à ton cours. Puis tu devrais pouvoir en égalant les deux expressions de trouver celle de en fonction de

[invitefc9fc8d5]

Salut,

j'ai donc,

V₀= 1

Et ma formule c'est V_n+1 = V_n+r

donc, V₁= 5/4

Je fias quoi après ?

[2357111317]

Tu dois avoir une formule dans ton cours qui dit que si la suite est arithmétique , alors

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefc9fc8d5]

aahh ! Je crois que j'ai compris :

V_n = (1) / [2 + (1/4)n]

C'est ca ??

Et pour U_n ??

[2357111317]

Non parce que dans mon précédent message , ma suite c'est ta suite . Je reprends depuis le début : Tu sais que ta suite est arithmétique de raison . Tu peux donc dire que quel que soit l'entier ,
Mais tu sais aussi que
Tu égales tes deux expressions et tu en déduis l'expression de en fonction de
J'espère que c'est plus clair

[invitefc9fc8d5]

Ouai, mais lee problème c'est que j'arrive pas à l'isoler maintenant :S

J'ai V0 + 1/4n = 1/Un - 1 et après, je sais pas du totu comment faire :S