Trigonométrie

[mc222]

Bonjours, tout le monde, j'ai un problème à prioris simple mais insoluble a mon avis !

comment résoudre cela:



Comment trouver alpha ?

Je connais le résultat: Arctan(1/4) mais je ne vois vraiment pas comment le trouver

Merci d'avance !
-----

[invite9a322bed]

Bonsoir,

0.5 sina + cosa = 1

0.5sina = 1-cosa
0.25sin²a = 1- 2cosa+cos²a

0.25(sin²-cos²)=1-2cosa+0.75cos²a

-0.5cos²a-0.5=1-cosa+0.75 cos²a car sin²-cos²=2cos²-1

et là un coup de changement de variable x=cosa , puis tu trouves tes solutions, normalement t'auras du arcos

[invitea3eb043e]

Dans ce cas, on peut faire plus futé, à condition de connaître ses formules (si, si, ça sert !)
0,5 sin(a) = 1 - cos(a)
Or sin(a) = 2 sin(a/2) cos(a/2)
et 1 - cos(a) = 2 sin²(a/2)
Et là, ça se simplifie énormément.