fonction périodique de période pi

[invite074ec8e2]

Bonjour ! je suis en 1ere S et je fais un exercice de maths , seulement j'ai un petit problème pour justifier que f est périodique de période PI
f(x) = sin(2x+ pi/3 )

Je sais maintenant en cherchant au plus profond de mon livre que f est periodique de periode PI si :
f(x+Pi) = sin (2x+pi/3 )

MAIS je ne sais pas comment faire pour le démontrer =s ... ça doit être très bête mais ça fait 1 heure entière que je cherche alors SVP aidez moi =)
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[invitec540ebb9]

f(x+pi)=sin(2(x+pi)+pi/3)=sin(2x+Pi/3+2Pi)
sin(a+b)=cos(a)sin(b)+cos(b)si n(a)
a=2x+Pi/3
b=2Pi
tu retombe sur f(x)

[invite5150dbce]

Pour tout x appartenant à IR, x+pi appartient à IR
f(x+pi) = sin(2(x+pi)+ pi/3 )=sin(2x+2pi+pi/3)
Or sin est périodique de période 2pi ==>sin(2x+2pi+pi/3)=sin(2x+pi/3)
Donc f(x+pi)=f(x) pour tout x appartenant à IR

[invite5150dbce]

f(x+pi)=sin(2(x+pi)+pi/3)=sin(2x+Pi/3+2Pi)
sin(a+b)=cos(a)sin(b)+cos(b)si n(a)
a=2x+Pi/3
b=2Pi
tu retombe sur f(x)

pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec540ebb9]

ahah je t battu
je vois pas ou c compliqué ça lui fait apprendre ses formules de trigo et rien besoin de savoir sur la periodicité de sin

[invite5150dbce]

ahah je t battu
je vois pas ou c compliqué ça lui fait apprendre ses formules de trigo et rien besoin de savoir sur la periodicité de sin

Le problème c'est que ta méthode est incomplète regarde le tout début de ma démonstration

[invitec540ebb9]

Le problème c'est que ta méthode est incomplète regarde le tout début de ma démonstration

j'avoue mais ça c'est à lui de faire attention à ne pas ecrire des énormités

[invite074ec8e2]

merciiii ! j'avais oublié que les fonctions sinus et cosinus étaient périodique de 2
merci merci ^^ ... et j'avoue que la deuxième méthode proposée est plus simple x)

[invite5150dbce]

j'avoue mais ça c'est à lui de faire attention à ne pas ecrire des énormités

en tout cas merci à toi de t'investir sur ce forum pour aider les membres, c'est très gentil de ta part

[invite074ec8e2]

Me revoici =)
je continu a poser mes questions sur ce sujet sinon ça encombre trop nn ?

Bref , je ne comprend pas cette question :

on se place dans l'intervalle I [ -pi/6 ; pi/3 ]
quel intervalle décrit X = 2x+Pi/3 quand x décrit I ?

si vous avez besoin de plus d'informations dites le moi =)
mais je ne comprend vraiment pas cette question

[invite51d17075]

Me revoici =)
je continu a poser mes questions sur ce sujet sinon ça encombre trop nn ?

Bref , je ne comprend pas cette question :

on se place dans l'intervalle I [ -pi/6 ; pi/3 ]
quel intervalle décrit X = 2x+Pi/3 quand x décrit I ?

si vous avez besoin de plus d'informations dites le moi =)
mais je ne comprend vraiment pas cette question

pardon , mais c'est quand même une simple fonction
f(x)= ax+b
dont on te demande les valeurs minimales et maximale en fct d'un x dont on te donne l'intervalle.
peux pas t'aider plus !

[invitec1855b44]

Bonjour ,
Quel que soit
on a
A partir de cette inégalité tu en déduis une inégalité pour et donc l'intervalle que décrit quand décrit

[invite51d17075]

Bonjour ,
Quel que soit
on a
A partir de cette inégalité tu en déduis une inégalité pour et donc l'intervalle que décrit quand décrit

quel jargon pour une simple droite !!!

ps: quelle inégalité ????

[invitec1855b44]

Je suis d'accord mais visiblement c'est le terme "décrire un intervalle" qui le gêne. Comme je ne peux pas lui faire de dessin , c'est la seule méthode que j'ai trouvé pour lui faire comprendre. Pour l'inégalité, je n'en ai écrit qu'une (une double , il est vrai).

[invite074ec8e2]

merci pour les réponses c'est gentil de votre part ,
si j'ai bien compris on me demande de trouver les extremum de la fonction sur I ?

[invite074ec8e2]

up '
je reviens pour qu'on me confirme ma question si possible