Je suis en 1ere S et il y a un exo que je ne comprends pas vraiment:
ABC triangle tel que A(0;2) B(4;1) et C(3;4)
1)Déterminer une équation de la hauteur D issue de A
2)Déterminer les coordonnées de l'orthoentre de ABC
Est ce que quelqu'un pourrait m'aider!!
Bonjour
La droite AH est perpendiculaire au segment [BC] par définition de la hauteur. Le vecteur AH et le vecteur BC sont donc orthogonaux. On peut facilement calculer les coordonnées du vecteur BC, on appelle x et y les coordonnées du vecteur AH.
Que vaut leur produit scalaire ? Comment s'exprime-t-il en fonction de x et de y. Comment en déduit-on l'équation de la droite AH ?
Bon courage
Dernière modification par Rhodes77 ; 11/02/2010 à 12h37. Motif: Faute de frappe
Etre professionnel ne donne pas le droit d'être pédant
je te propose d'ecrire H(x,y) situé sur la hauteur .
donc AH est perpendiculaire à BC.
tu peux ecrire AH en vecteur ainsi que BC dont tu as les coordonnées.
tu trouvera une equation en x et y .
Merci à vous je vais re-re-re essayer !!
Alors j'ai trouvé 3y=x-12 soit y=x/3-4
Est ce normal?
ben moi je trouve
3y = 6 - x
c'est +x pardon
Je confirme y =(x/3) + 2.
Enfin, pour trouver les coordonnées de l'orthocentre, il suffit de déterminer l'équation cartésienne d'une autre hauteur du triangle, et de se souvenir que l'orthocentre se trouve au point de leur intersection.
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