Equations : Aide svp
J'ai ces 3 équations à résoudre :
3x²-15x=0
(3x-2)²-(2x-1)(3x-2)=0
x²-(5x-2)²=0
Est-ce que quelqu'un pourrait me les résoudre.
Cela prend peu de temps pour quelqu'un qui connait la méthode et sa me ferait gagner beaucoup de temps. Merci d'avance ! Si possible avec les détails.
Euh ça sent le double post non ? C'est interdit par la charte.
Vous avez déjà ouvert un post avec exactement les mêmes questions !!
Je supprime l'autre
hum...Envoyé par Ah-LexX
à quel type d'équation avons nous affaire ?
c'est à dire : quel degré ?
c'est quoi le "degré" d'une équation ?
Maintenant, si quelqu'un préfère te dire : "le résultat est 42" , je suis pas sur qu'il y aura eu compréhension...
Premier degrès je pense
aïe
c'est pas grave, mais reprenons un peu
En mathématiques, une équation du second degré se présente sous la forme suivante :
ax² + bx + c = 0
cela rappelle-t-il quelque chose ?
Dans quel cadre sont posées les questions : scolaire, jeu, autre ?
Si c'est scolaire, quel niveau : collège, lycée, autre ?
en tout cas tu perds pas mal de temps à poster sur le forum alors qu'en 2 minutes c'est réglé. Je suppose que tu as le niveau 3ème ?
Tu peux t'en sortir en factorisant pour chacune des équations
3x²-15x=0 c'est évident (recherche le facteur commun)
(3x-2)²-(2x-1)(3x-2)=0 c'est évident aussi pareil recherche le facteur commun
x²-(5x-2)²=0 peut-être un peu moins évident pour ton niveau mais les identités remarquables tu devrais connaitre. a²-b²=(a+b)(a-b)
Bonjour.
3x²-15x=0
x(3x-15)=0 on factorise par x
Le produit de deux facteurs est nul si est seulement si l'un des deux au moins est nul. Concretement ça veut dire que: il y a une multiplication de 2 expression, et elle est egale à 0, donc il faut qu'au minimum, une des 2 expression soit égale à 0, pour que leur multiplication donne 0
Donc
x=0 ou 3x-15=0
x=0 ou 3x=15
x=0 ou x=15/3
x=0 ou x=5
S={0;5}
(3x-2)²-(2x-1)(3x-2)=0
(3x-2)[(3x-2)-(2x-1)]=0
Le produit de deux facteurs est nul si est seulement si l'un des deux au moins est nul.
3x-2=0 ou (3x-2)-(2x-1)=0
3x=2 ou 3x-2-2x+1=0
(Attention le moins devant une parenthèse change le signe de ce qu'il y a à l'intérieur)
x=3/2 ou x-1=0
x=3/2 ou x=1
S={1;3/2}
Ici la seule difficulté est de trouver le facteur comment, on le voit comme ça:
(3x-2)²-(2x-1)(3x-2)=0
(3x-2)*(3x-2)-(2x-1)(3x-2)=0
c'est comme x², x²=x*x
facteur commun en rouge
(3x-2)(3x-2)-(2x-1)(3x-2)(3x-2)=0
Ou sinon, comme moi je l'ai vu:
(3x-2))²-(2x-1)(3x-2))=0
On factorise par ce qui est en rouge.
x²-(5x-2)²=0
Tout dépend de ton niveau, soit tu developpe, puis tu fais le calcul de discrimant, tu trouves les solutions, ou tu vois:
(x-(5x-2))(x+(5x-2))=0 ;a²-b²=(a-b)(a+b); ici, a=x²; b=(5x-2)
(x-5x+2)(x+5x-2)=0
Le produit de deux facteurs est nul si est seulement si l'un des deux au moins est nul.
x-5x+2=0 ou x+5x-2=0
-4x+2=0 ou 6x-2=0
-4x=-2 ou 6x=2
4x=2 (on peut enlever les moins de chaque coté)ou x=2/6
x=2/4 ou x=1/3
x=1/2 ou x=1/3
S={1/3;1/2}
Tu dois connaitre 4 choses.
.Le produit de deux facteurs est nul si est seulement si l'un des deux au moins est nul.
. Identités remarquable( dans les deux sens )
.Trouver le facteur commun, c'est-à-dire voir l'expression qui apparait plusieurs.
.En changeant de coté, l'expression ou le chiffre change de signe.
Avec ça tu pourra résoudre toutes les équations que tu verras en 3°, très rapidement et facilement.
Donc s'il y a un truc que tu n'as pas compris dis le nous.
