dérivé de 1/((r2+x2)^(1/2))
bonjour a toutes et tous,
pour la continuité de mes calculs j'ai besoin de trouver la dérivé de 1/((r2+x2)^(1/2))
j'ai bien compris que je dois utiliser (u)*=*u^(*-1) dans un premier temps
puis après je sais pas peut etre (fog)'=g'.f'og mais je n'arrive pas a l'utiliser
merci par avance si qq'un pouvait m'aider car j'ai un ds jeudi
ben c'est ok f°g avecEnvoyé par cachounettte03
bonjour a toutes et tous,
pour la continuité de mes calculs j'ai besoin de trouver la dérivé de 1/((r2+x2)^(1/2))
j'ai bien compris que je dois utiliser (u)*=*u^(*-1) dans un premier temps
puis après je sais pas peut etre (fog)'=g'.f'og mais je n'arrive pas a l'utiliser
merci par avance si qq'un pouvait m'aider car j'ai un ds jeudi
f(x) = 1/x^(1/2)
qui vaut d'ailleurs f(x) =(x)^(-1/2)
et g(x) = a+x² avec a = r²
Bonjour,
Votre fonction est en fait donnée par la composition de 3 focntions de références : la fonction carré, la fonction racine, et la fonction inverse (dans cet ordre).
Pour dériver :
On dérive la fonction inverse sans toucher à son argument.
On multiplie par la dérivée de la fonction racine, sans toucher à son argument
On multiplie par la dérivée de la fonction qui à x associe x²+r².
Ce double produit est la dérivée de la fonction.
Le premier facteur sera donc -1/(x²+r²)
Le second 1/[2sqrt(x²+r²)] où sqrt désigne la racine carrée
Le troisième sera 2x.
Pour simplifier les choses, votre fonction s'écrit encore (x²+r²)^(-1/2). On se ramène à la composition de deux fonctions seulement du coup, et c'est plus immédiat. On dérive la puissance sans toucher à l'argument, et on multiplie par la dérivée de l'argument.
Premier facteur en (-1/2)*(x²+r²)^(-3/2), et second facteur égal à 2x. On retrouve le résultat précédent.
Bons calculs
