Bonsoir,
Voila, j'ai un DM sur les vecteurs et je ne comprends vraiment pas car j'ai un niveau assez bas en mathématiques.
Voici l'énoncé:
Soit ABCD un carré et I un point libre de la diagonale [AC], autre que son milieu.
La droite (MP) est la parallèle à (AD) passant par I, et (NR) est la parrallèle à (AB) passant par I.
Les droites (NP) et (AC) se coupent en un point O.
Le but de l'exercice est de montrer que les points O, M et R sont alignés.
Les questions:
On choisit de travailler dans le repère (A ; vecteurAB ; vecteurAD).
1a) Justifier l'existence d'un réel k de l'intervalle [0 ; 1], autre que 1/2, tel que vecteurAI = kvecteurAC.
b)Exprimer, en fonction de k, les coordonnées des points I, P, N, R et M.
2a) Quelle relation lie l'abscisse et l'ordonnée d'un point de la droite (AC)?
b) En utilisant l'alignement du point O avec N et P, déterminer les coordonnées de O.
c) Montrer que les points O, M et R sont alignés.
Merci beaucoup.
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